matlab 科赫雪花曲线

科赫雪花曲线是一种经典的分形几何图形，通过反复迭代生成。在Matlab中，我们可以使用递归函数来绘制科赫雪花曲线。

首先，我们需要定义一个绘制科赫雪花曲线的函数。该函数接受参数n和d，分别表示递归层数和线段长度。在每一层递归中，我们将线段分成三等分，并将中间线段替换为一个边长为d/3的等边三角形。

以下是用Matlab实现科赫雪花曲线的函数代码：

function koch(n, d)
  if n == 0
    x = [0, d, d/2];
    y = [0, 0, d*sqrt(3)/2];
    plot(x, y)
  else
    koch(n-1, d/3);
    x = get(gca, 'XData');
    y = get(gca, 'YData');
    x_new = zeros(4, length(x)*4-3);
    y_new = zeros(4, length(y)*4-3);
    x_new(:, 1:4:end) = x;
    y_new(:, 1:4:end) = y;
    for i = 1:length(x)-1
      x_new(:, i*4-1:i*4+2) = [x(:, i), (2*x(:, i) + x(:, i+1))/3, (x(:, i) + 2*x(:, i+1))/3, x(:, i+1)];
      y_new(:, i*4-1:i*4+2) = [y(:, i), (2*y(:, i) + y(:, i+1))/3, (y(:, i) + 2*y(:, i+1))/3, y(:, i+1)];
    end
    set(gca, 'XData', x_new(:), 'YData', y_new(:))
    koch(n-1, d/3);
  end
end

我们可以通过调用koch函数来绘制科赫雪花曲线。例如，koch(4, 1)将绘制4层递归的科赫雪花曲线，并且线段长度为1。你可以根据需要调整这两个参数来得到不同层数和大小的科赫雪花曲线。

希望这个代码能够帮到你！