三次贝塞尔曲线Java

三次贝塞尔曲线（Cubic Bezier Curve）是一种用于平滑地定义二维图形路径的数学工具，在Java中，它可以用来创建动画效果、路径绘制或图像渲染等场景。三次贝塞尔曲线由四个控制点定义，每个曲线由三个控制点决定其形状，它们分别是起点P0、第一个控制点P1、第二个控制点P2和终点P3。

在Java中，可以通过以下步骤来使用三次贝塞尔曲线：

1. 定义贝塞尔曲线类（BezierCurve），通常会包含四个Point对象（起点和三个控制点）作为属性。
2. 实现计算曲线上任意一点的方法，如`getPointAt(t)`，参数t是0到1之间的值，表示从起点到终点的比例。
3. 使用`java.awt.geom.Point2D`或自定义类来表示二维坐标，并在需要的地方调用这些方法。

以下是一个简单的三次贝塞尔曲线类的概述：

public class BezierCurve {
    private Point2D.Float start, control1, control2, end;

    public BezierCurve(Point2D.Float start, Point2D.Float control1, Point2D.Float control2, Point2D.Float end) {
        this.start = start;
        this.control1 = control1;
        this.control2 = control2;
        this.end = end;
    }

    public Point2D.Float getPointAt(float t) {
        float x = (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) * start.getX() +
                3 * (1 - t) * (1 - t) * t * control1.getX() +
                3 * (1 - t) * t * t * control2.getX() +
                t * t * t * end.getX();

        float y = (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) * start.getY() +
                3 * (1 - t) * (1 - t) * t * control1.getY() +
                3 * (1 - t) * t * t * control2.getY() +
                t * t * t * end.getY();

        return new Point2D.Float(x, y);
    }
}

// 使用示例
BezierCurve curve = new BezierCurve(new Point2D.Float(0, 0), new Point2D.Float(100, 0), new Point2D.Float(150, 100), new Point2D.Float(200, 100));
Point2D.Float point = curve.getPointAt(0.5f); // 获取曲线中点