窄带高斯白噪声仿真代码

窄带高斯白噪声是一种常见的模拟信号噪声模型，它在通信系统分析中扮演重要角色。下面是一个简单的Python代码片段，用于生成二维矩阵形式的窄带高斯白噪声：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置噪声参数
noise_power = 0.1  # 噪声功率
sampling_freq = 1e3  # 采样频率
bandwidth = 100  # 带宽
t = np.arange(0, 1, 1/sampling_freq)  # 时间轴
nyquist_freq = sampling_freq / 2  # 尼奎斯特频率

def generate_white_noise(frequency, duration, noise_power):
    # 计算噪声样本点的数量
    num_samples = int(duration * sampling_freq)
    
    # 创建随机数据（零均值，单位方差）
    white_noise = np.random.normal(size=num_samples)
    
    # 转换为幅度谱并平滑（假设噪声是正交的）
    noise_spectrum = np.fft.rfft(white_noise) / num_samples
    noise_spectrum[:int(nyquist_freq-bandwidth):] = 0  # 切断带外
    noise_spectrum[int(nyquist_freq+bandwidth):] = 0  # 切断带内
    
    # 返回实数部分，还原到时域
    noisy_signal = np.fft.irfft(noise_spectrum * (2 * bandwidth / nyquist_freq))
    
    return noisy_signal, t

# 生成噪声
noisy_signal, time = generate_white_noise(bandwidth, len(t), noise_power)

# 可视化结果
plt.plot(time, noisy_signal)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Narrowband Gaussian White Noise')
plt.show()