设g=(v,e)g=(v,e)是一带权重的源结点为s的有向图

设g=(v,e)是一带权重的源节点为s的有向图。
1. 有向图是由一组顶点v和一组有向边e组成的图结构。每条边e有一个起始节点和一个结束节点，且有一个权重值。有向图中的边是有方向的，即从起始节点指向结束节点。
2. 源节点s是有向图中的起始节点，从源节点可以通过边到达其他节点，但其他节点可能不一定能到达源节点。
3. 带权重的有向图表示在边上对连接两个节点的路径进行了加权。权重可以表示距离、成本、时间等概念。
4. 在有向图中，可以通过各种算法来解决一些问题，比如查找最短路径、寻找最小生成树等。
5. 有向图可以用邻接矩阵或邻接表来表示。邻接矩阵是一个二维数组，对于任意一对节点，若它们之间存在一条边，则在矩阵中对应位置的值表示边的权重；若不存在边，则对应位置的值为无穷大。邻接表是通过链表的形式，对每个顶点v建立一个链表，链表中包含从顶点v出发的边以及边的权重。
6. 在有向图中，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等算法进行遍历。DFS以深度为优先，从源节点出发递归地访问其连通的节点；BFS以广度为优先，先访问源节点的所有邻接节点，然后再按顺序依次访问这些邻接节点所连通的节点。
7. 有向图中的路径可以通过不同的算法来求解，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。Dijkstra算法可以用于求解单源最短路径问题，通过不断更新最短路径并更新路径权重来找到源节点到其他所有节点的最短路径。Floyd-Warshall算法可以用于求解所有节点对之间的最短路径，通过动态规划的方式逐步更新路径权重来获得最短路径。
8. 有向图中还有一些特殊的拓扑性质和算法，如拓扑排序和关键路径算法。拓扑排序用于确定有向无环图中节点的一种线性顺序，使得对每对有向边(u,v)来说，节点u在排序中都出现在节点v之前。关键路径算法用于确定有向加权图中的关键路径，即图中经过的路径总权重最大的路径。
总之，带权重的源节点为s的有向图是一种有向图，其边上带有权重值，可以通过各种算法来解决路径和拓扑问题。