给出一个整数a和正整数n，求a的n次幂，且-1000000<a<1000000,1<=n<10000,保证结果的绝对值不超过1000000

对于这个问题，由于数值范围较小并且幂的计算结果也需要限制在一定范围内，可以使用快速幂算法（Fast Exponentiation）来进行优化。这是一种针对大规模指数运算的有效策略，特别适用于这种有限制条件的情况。

快速幂算法的核心思想是利用指数性质：a^(m+n) = a^m * a^n。这样可以把大指数分解成一系列小指数的乘积，大大减少计算次数。

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define MAX_POWER 1000000

// 计算 a 的 n 次幂并保持结果在 [-MAX_POWER, MAX_POWER] 范围内
long long power_mod(long long a, long long n) {
    long long result = 1;

    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            // 如果 n 为奇数，直接将 a 加入结果
            result = (result * a) % MAX_POWER;
        }
        
        // 将 n 除以 2，同时将 a 幂等平方
        a = (a * a) % MAX_POWER;
        n /= 2;
    }

    return result;
}

int main() {
    long long a, n;
    printf("请输入a和n(1 <= n <= 10000): ");
    scanf("%lld %lld", &a, &n);

    // 确保输入有效
    if (a < -1000000 || a > 1000000 || n < 1 || n > 10000) {
        printf("无效输入，请重新输入。\n");
        return 1;
    }

    long long result = power_mod(a, n);
    printf("a 的 n 次幂的结果是: %lld\n", result);

    return 0;
}