给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。 输入 一行，包含两个整数a和n。-1000000<a<1000000，1<n<10000。 输出 一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。 样例输入 复制

这是一个基础的数学问题，需要计算给定整数a的n次幂。在编程中，可以使用循环或者递归的方式实现。如果你想要一个简单的代码示例，这里有一个用Python编写的解决方案：

def power(a, n):
    if n == 1:
        return a
    elif n % 2 == 0:
        # 如果n是偶数，我们可以先平方然后再除以2
        half_power = power(a, n // 2)
        return half_power * half_power
    else:
        # 如果n是奇数，我们先计算a的一半的n次幂，然后乘以a
        half_power = power(a, (n - 1) // 2)
        return a * half_power * half_power

# 样例输入
a = int(input().split()[0])
n = int(input().split()[1])

result = power(a, n)
print(result)

在这个代码中，`power`函数采用了分治策略，对于偶数n，它会递归地将问题规模减半；对于奇数n，它先计算一半的幂，再乘以底数a。

相关问题

描述 给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。 输入 一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。 输出 一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

您需要编写一个程序来计算 $a^n$，其中 $a$ 和 $n$ 是给定的整数。可以使用循环来实现这个算法，但是更好的方法是使用递归。

递归是一种函数调用自身的技术。对于这个问题，我们可以定义一个递归函数 $power(a,n)$：

1. 如果 $n=0$，则返回 $1$。
2. 如果 $n$ 是偶数，则 $power(a,n)=power(a,n/2)*power(a,n/2)$。
3. 如果 $n$ 是奇数，则 $power(a,n)=a*power(a,n-1)$。

下面是一个使用递归实现的 Python 代码：

def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(a, n/2) * power(a, n/2)
    else:
        return a * power(a, n-1)

a, n = map(int, input().split())
print(power(a, n))

这个程序首先读取输入的整数 $a$ 和 $n$，然后调用递归函数 $power(a,n)$ 计算 $a^n$ 并输出结果。

java 描述 给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。 输入 一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。 输出 一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

可以使用快速幂算法来解决这个问题。首先考虑暴力求解，将a连乘n次，时间复杂度是O(n)的，不够高效。快速幂算法是利用指数的二进制拆分，将指数n表示成二进制形式，例如十进制数13表示成二进制数1101，那么a^13 = a^(2^3) * a^(2^2) * a^(2^0)。每次将指数n的二进制形式中的一位转化为对应的幂后相乘，可以将时间复杂度降到O(logn)。

Java代码实现如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        long result = quickPower(a, n);
        System.out.println(result);
    }
    
    // 快速幂算法
    private static long quickPower(int a, int n) {
        long result = 1L;
        long base = a;
        while (n != 0) {
            if ((n & 1) != 0) {
                result *= base;
            }
            base *= base;
            n >>= 1;
        }
        return result;
    }
}

注意在计算过程中要使用long类型，避免结果溢出。