设计一个求乘方的递归函数，在主函数中输入一个小于10的正整数n，调用求乘方的函数，求2的1次方到2的n次方的累加和。

下面是求乘方的递归函数和主函数的代码实现：

def power(base, exponent):
    if exponent == 0:
        return 1
    else:
        return base * power(base, exponent - 1)

n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += power(2, i)

print("2的1次方到2的{n}次方的累加和为：{sum}".format(n=n, sum=sum))

在这个代码中，我们定义了一个求乘方的递归函数 `power`，它的参数是底数 `base` 和指数 `exponent`。如果指数为0，则返回1；否则，返回 `base` 乘以 `power(base, exponent - 1)` 的结果。

在主函数中，我们首先输入一个小于10的正整数n，然后计算2的1次方到2的n次方的累加和。具体实现是：使用一个循环从1到n，每次调用 `power(2, i)` 求出2的i次方，然后将所有的结果相加，最后输出结果。

例如，当输入n为3时，程序会输出：

请输入一个小于10的正整数n：3
2的1次方到2的3次方的累加和为：14

这是因为，2的1次方到2的3次方的累加和为2^1 + 2^2 + 2^3 = 2 + 4 + 8 = 14。