描述 给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。 输入 一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。 输出 一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

您需要编写一个程序来计算 $a^n$，其中 $a$ 和 $n$ 是给定的整数。可以使用循环来实现这个算法，但是更好的方法是使用递归。

递归是一种函数调用自身的技术。对于这个问题，我们可以定义一个递归函数 $power(a,n)$：

1. 如果 $n=0$，则返回 $1$。
2. 如果 $n$ 是偶数，则 $power(a,n)=power(a,n/2)*power(a,n/2)$。
3. 如果 $n$ 是奇数，则 $power(a,n)=a*power(a,n-1)$。

下面是一个使用递归实现的 Python 代码：

def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(a, n/2) * power(a, n/2)
    else:
        return a * power(a, n-1)

a, n = map(int, input().split())
print(power(a, n))

这个程序首先读取输入的整数 $a$ 和 $n$，然后调用递归函数 $power(a,n)$ 计算 $a^n$ 并输出结果。

相关问题

c语言实现，给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an，即乘方结果。

在C语言中，你可以使用循环或者递归来计算一个整数a的幂次n。以下是两种方法：

1. **循环实现** (适用于较大的n值，因为递归可能会导致栈溢出)

#include <stdio.h>

long long power(int a, int n) {
    long long result = 1; // 初始化结果为1
    while (n > 0) { // 当n大于0时继续循环
        if (n % 2 == 1) { // 如果n是奇数
            result *= a;
        }
        a *= a; // 每次将a自乘
        n /= 2; // n除以2，相当于每次迭代都将指数减半
    }
    return result;
}

int main() {
    int a, n;
    printf("请输入底数a和指数n：");
    scanf("%d%d", &a, &n);
    printf("a的n次方的结果是：%lld\n", power(a, n));
    return 0;
}

2. **递归实现** (对于较小的n值，递归更简洁，但对于大数值可能导致栈溢出)

#include <stdio.h>

long long power(int a, int n) {
    if (n == 0) { // 如果n为0，任何数的0次方都是1
        return 1;
    } else if (n % 2 == 0) { // 如果n是偶数
        long long temp = power(a, n / 2); // 计算一半的幂
        return temp * temp;
    } else { // 如果n是奇数
        long long temp = power(a, (n - 1) / 2); // 计算一半的幂
        return a * temp * temp;
    }
}

// ...其他主函数部分...

记得在实际应用中处理边界条件，例如当n为负数的情况。

编程输入两个正整数a和n，求乘方a n 的值。

在编程中，如果你需要计算两个正整数a和n的幂次运算，你可以使用循环结构如for或while来逐位累加结果，或者直接使用内置的乘方函数pow()（如果语言支持）。这里是一个简单的Python示例：

def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1   # a的0次幂总是1
    else:
        result = 1
        for i in range(n):
            result *= a
        return result

# 或者使用内建的乘方函数
def power_with_pow(a, n):
    return a ** n

# 示例
a = int(input("请输入第一个正整数a: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))
result = power(a, n)
print(f"{a}的{n}次幂等于: {result}")

# 如果使用内置函数
result_pow = power_with_pow(a, n)
print(f"使用pow函数的结果是: {result_pow}")