利用Python的SCOOP库实现利用蒙卡特罗方法估计π值

蒙特卡洛方法是一种基于统计学的数值积分方法，用于估算难以精确解析求解的问题。在Python中，你可以使用SCOOP（Simple Concurrent Object-Oriented Programming）库来实现并行计算，加速蒙特卡洛估计π的过程。以下是简单的步骤：

1. **安装SCOOP**：首先需要安装SCOOP，可以使用pip安装：

   pip install scooby

2. **创建模拟场景**：定义一个圆形区域和一个正方形区域。对于每个随机生成的点，如果它落在正方形内且距离圆心的距离小于半径，则认为这个点属于圆。

3. **实现概率计算**：编写函数，比如`is_point_in_circle(x, y)`，检查给定点是否在圆内。然后计算正方形内点的数量（假设面积已知）和圆内的点数。

4. **应用蒙特卡洛方法**：设置大量随机点作为样本，通过并行计算，让多个线程同时判断这些点是否在圆内。比例近似于圆面积与正方形面积之比，即π/4。

5. **估计π**：对所有点的计数进行平均，乘以4即可得到π的估计值。

6. **使用SCOOP并行计算**：使用SCOOP的并行特性，如`cooperative_task`装饰器和`Tasklets`，可以加速处理大量的点。

from scooby import Tasklet, CooperativeTask

def is_point_in_circle(x, y):
    # 圆的半径设为1
    radius = 1
    return (x**2 + y**2) < radius**2

@CooperativeTask
def estimate_pi(n_samples):
    count_in_circle = 0
    for _ in range(n_samples):
        x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)
        if is_point_in_circle(x, y):
            count_in_circle += 1
    return 4 * count_in_circle / n_samples

n_samples = 10_000_000
pi_estimate = estimate_pi.run(n_samples)
print(f"Estimated pi: {pi_estimate}")