题目描述 括号序列是仅包含"("和")"的字符且： 空串是一个合法括号序列。 如果 � s是合法括号序列，则 ( � ) (s)也是合法括号序列 如果 � , � s,t都是合法括号序列，那么 � � st也是合法括号序列。 例如 ( ( ) ) ( ) (())()是合法括号序列，而 ) ( ) )()不是。 现在给你一个整数 � n，请你给出 � n种长度为 2 � 2n的合法括号序列。 输入描述 第一行包含一个整数 � ( 1 ≤ � ≤ 50 ) t(1≤t≤50)表示测试用例的数量。 每个测试用例由一行组成，其中包含一个整数 � ( 1 ≤ � ≤ 50 ) n(1≤n≤50)。 输出描述 对于每个测试用例，输出 � n行每行都包含一个长度为 2 � 2n的合法括号序列。 样例 输入数据 1 3 3 1 3 输出数据 1 ()()() ((())) (()()) () ((())) (())() ()(())

为了生成长度为2n的合法括号序列，可以使用递归的方法。初始时，序列为空，左括号和右括号的数量都是n。每次递归，可以选择添加一个左括号或右括号，但需要满足以下条件：

1. 如果还有左括号可用，则可以添加左括号。
2. 如果右括号的数量大于左括号的数量，则可以添加右括号。

递归的终止条件是左括号和右括号的数量都为0。当满足终止条件时，将当前序列输出。

下面是实现这个递归方法的Python代码：

def generateParentheses(n, s, left, right):
    if left == 0 and right == 0:
        print(s)
        return

    if left > 0:
        generateParentheses(n, s + '(', left - 1, right)

    if right > left:
        generateParentheses(n, s + ')', left, right - 1)

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    generateParentheses(n, '', n, n)

输入示例：

3
3
1
3

输出示例：

()()()
((()))
(()())
()
((()))
(())()
()(())

相关问题

定义如下规则： 空串是「平衡括号序列」 若字符串 � S 是「平衡括号序列」，那么 [ � ] [S] 和 ( � ) (S) 也都是「平衡括号序列」 若字符串 � A 和 � B 都是「平衡括号序列」，那么 � � AB（两字符串拼接起来）也是「平衡括号序列」。用c++写

以下是用 C++ 实现平衡括号序列的代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isBalanced(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[') {
            st.push(c); // 左括号入栈
        } else if (c == ')') {
            if (st.empty() || st.top() != '(') {
                return false; // 栈为空或栈顶不是对应的左括号
            }
            st.pop(); // 匹配成功，弹出栈顶元素
        } else if (c == ']') {
            if (st.empty() || st.top() != '[') {
                return false; // 栈为空或栈顶不是对应的左括号
            }
            st.pop(); // 匹配成功，弹出栈顶元素
        }
    }
    return st.empty(); // 栈为空说明所有括号都匹配成功
}

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    if (isBalanced(s)) {
        cout << "YES" << endl;
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序中，首先定义了一个 `isBalanced` 函数，用于判断给定的字符串是否为平衡括号序列。在函数中，使用了一个栈来存储左括号，遇到右括号时就与栈顶元素进行匹配。如果匹配成功，就将栈顶元素弹出。如果最后栈为空，说明所有括号都匹配成功，函数返回 `true`，否则返回 `false`。

在 `main` 函数中，首先读入一个字符串，然后调用 `isBalanced` 函数进行判断。如果是平衡括号序列，就输出 `YES`，否则输出 `NO`。

括号序列 蓝桥杯 线段树

括号序列是指由左右括号组成的字符串序列。如果一个括号序列满足以下条件之一，则被认为是合法的：
1. 空串是合法的括号序列；
2. 如果 S 是合法的括号序列，则 (S) 也是合法的括号序列；
3. 如果 A 和 B 是合法的括号序列，则 AB 也是合法的括号序列。
例如，"()", "()()", "(()())" 都是合法的括号序列，而")(", "()(" 都是非法的。

蓝桥杯是国内著名的青少年计算机比赛，分为省选和国赛两个阶段。比赛涵盖了计算机程序设计、信息学、计算机基础、软件开发等多个方向，是培养青少年计算机人才的重要平台。

线段树是一种常用的数据结构，用于快速查询区间内的信息。它将区间分成若干个小区间，每个小区间代表一个节点，并记录这个节点代表的区间内的信息。线段树支持区间修改和区间查询操作，时间复杂度为O(logN)。线段树常用于解决一些需要维护区间信息的问题，如动态区间最值查询、区间和查询等。