试题 历届真题 括号序列【第十二届】【省赛】java
时间: 2023-10-09 15:05:54 浏览: 57
题目描述
给定一个长度为 $2n$ 的括号序列 $S$ ,请你判断这是不是一个合法的括号序列。合法的括号序列定义如下:
- 空串是合法的括号序列。
- 如果 $S$ 是合法的括号序列,那么 $(S)$ 也是合法的括号序列。
- 如果 $S_1$ 和 $S_2$ 都是合法的括号序列,那么 $S_1S_2$ 也是合法的括号序列。
输入格式
第一行输入一个整数 $n(1\le n \le 10^6)$,表示括号序列的长度。
第二行输入一个长度为 $2n$ 的括号序列,序列中只包含 '(', ')' 两种字符。
输出格式
如果输入的括号序列是合法的括号序列,则输出 “YES”,否则输出 “NO”。
数据范围
输入样例1:
2
(())
输出样例1:
YES
输入样例2:
4
()()
输出样例2:
YES
输入样例3:
4
()()))
输出样例3:
NO
Java 代码
相关问题
试题 历届真题 括号序列【第十二届】【省赛】【b组】
括号序列问题是一个经典的计算机算法问题,其目的是判断一个给定的括号序列是否合法。在这道题目中,我们需要实现一个程序,判断一个由左右括号组成的字符串是否为合法的括号序列。
具体来说,合法的括号序列需要满足以下条件:
1. 左右括号必须成对出现,即每个左括号都必须有一个对应的右括号。
2. 左右括号的顺序必须正确,即每个左括号必须先于其对应的右括号出现。
3. 括号序列中不能出现嵌套的括号,即一个左括号不能包含另一个左括号或右括号。
为了解决这个问题,我们可以使用栈这种数据结构来实现。具体来说,我们可以遍历字符串中的每个字符,如果当前字符是左括号,则将其压入栈中;如果当前字符是右括号,则从栈中弹出一个左括号,判断其是否与当前右括号匹配。如果栈为空或弹出的左括号与当前右括号不匹配,则说明括号序列不合法。
以下是一个示例代码,用于判断一个字符串是否为合法的括号序列:
```
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
bool isValid(string s) {
stack<char> st;
for (int i = ; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{') {
st.push(s[i]);
} else if (s[i] == ')' || s[i] == ']' || s[i] == '}') {
if (st.empty()) {
return false;
}
char c = st.top();
st.pop();
if ((s[i] == ')' && c != '(') || (s[i] == ']' && c != '[') || (s[i] == '}' && c != '{')) {
return false;
}
}
}
return st.empty();
}
int main() {
string s;
cin >> s;
if (isValid(s)) {
cout << "YES" << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
}
return ;
}
```
在这个示例代码中,我们使用了一个栈来存储左括号,遇到右括号时从栈中弹出一个左括号进行匹配。如果栈为空或弹出的左括号与当前右括号不匹配,则说明括号序列不合法。最后,如果栈为空,则说明括号序列合法。
试题 历届真题 双向排序【第十二届】【省赛】【b组】
### 回答1:
好的,这是一道关于双向排序的省赛试题。题目描述如下:
给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$,将它们分为两组,设第一组的元素为 $b_1,b_2,\cdots,b_m$,第二组的元素为 $c_1,c_2,\cdots,c_{n-m}$,满足:
- $b_1,b_2,\cdots,b_m$ 按照从大到小的顺序排列。
- $c_1,c_2,\cdots,c_{n-m}$ 按照从小到大的顺序排列。
- 对于所有 $1\le i<j\le m$,有 $b_i+b_j>a_k$,其中 $1\le k\le n-m$。
- 对于所有 $1\le i<j\le n-m$,有 $c_i+c_j<b_k$,其中 $1\le k\le m$。
现在给定 $n$ 和 $a_1,a_2,\cdots,a_n$,求符合条件的分组方案数。
例如,当 $n=4$,$a_1=2,a_2=4,a_3=1,a_4=3$ 时,符合条件的分组方案有 $3$ 种,分别为:
- $b_1=4,b_2=2$,$c_1=1,c_2=3$;
- $b_1=4,b_2=3$,$c_1=1,c_2=2$;
- $b_1=3,b_2=2$,$c_1=1,c_2=4$。
请问这道题应该如何解答呢?
### 回答2:
第十二届省赛B组的双向排序问题是一个典型的排序问题。
双向排序是指按照特定的规则对数据进行排序,既可以按照从小到大,也可以按照从大到小的顺序进行排列。这个问题可以使用排序算法来解决。
解决该问题的一种方法是使用冒泡排序算法。该算法的思想是通过多次遍历数组,比较相邻的元素并交换位置,使得最大(或最小)的元素逐渐移到末尾(或开头),以此实现排序。
具体步骤如下:
1. 定义一个布尔变量flag来表示是否发生了元素交换的操作,默认为false。
2. 从数组的第一个元素开始,依次比较相邻元素,如果前一个元素大于(或小于)后一个元素,则交换它们的位置,并将flag设为true,表示发生了交换。
3. 遍历完一次数组后,如果flag仍为false,说明数组已经是有序的,可以结束排序。
4. 如果flag为true,继续进行下一次遍历,从头开始重复上述步骤。
5. 重复步骤2-4,直到数组完全排序。
在双向排序的问题中,需要使用两个冒泡排序。首先,按照从小到大的顺序对每一行进行排序,然后按照从大到小的顺序对每一列进行排序。这样一来,就可以实现双向排序。
总结起来,双向排序问题可以使用冒泡排序算法来解决。通过多次遍历数组,分别按照行和列进行排序,即可达到双向排序的目的。
### 回答3:
第十二届省赛B组的试题是关于双向排序的。双向排序是一种特殊的排序方法,既可以按照某一列的数值大小进行排序,又可以按照某一行的数值大小进行排序。
假设给定一个m行n列的矩阵,我们需要设计一个算法,使得矩阵按照以下规则进行排序:
1. 首先按照每一行的最小值进行排序,即每一行元素中最小的数排在前面;
2. 如果有两行及以上的最小值相同,则按照其所在行数从小到大进行排序;
3. 对于行数相同的元素,按照其所在列数从小到大进行排序。
我们可以采用以下步骤实现双向排序:
1. 遍历每一行,找到每一行的最小值,并将其与第一列的元素交换位置,保证每一行的最小值都在第一列;
2. 对矩阵按照第一列的数值大小进行排序,即将每一行的第一个元素作为关键字进行排序;
3. 对于第一列相同的元素,按照其所在行数从小到大进行排序,可以使用快速排序等算法实现;
4. 对于行数相同的元素,按照其所在列数从小到大进行排序,可以使用冒泡排序等算法实现。
通过以上步骤,我们可以得到按照双向排序规则排列的矩阵。这种排序方法可以保证每一行的最小值都在前面,同时满足其他排序规则。双向排序不仅简洁高效,还可以直观地展示矩阵中元素的分布情况,方便后续的数据分析和处理。
总结起来,双向排序是一种特殊的排序方法,可以按照每一行的最小值先排序,再按照行数和列数进行排序。它可以通过简单的交换和排序算法来实现,对于需要按照行和列进行排序的矩阵数据,是一种非常有用的排序方法。