程序设计：已知x=[0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1]，y=[1.2,1.6,2.7,2.0,1.3,0.5]，利用其中的部分数据，分别用分段线性函数插值，三次样条函数插值，求x=2.0处的值。

在程序设计中，我们可以使用插值算法来估计数据集中某点的数值。这里提供了两种常见的插值方法：

1. 分段线性插值（Linear Interpolation）：对于给定的数据点 (x1, y1), (x2, y2) 等等，当 x 在 [x1, x2] 区间内时，通过直线连接相邻两个数据点来计算 y 的值。例如，在你提供的数据 `x=[0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1]` 中，如果我们要找 x=2.0 的值，我们会选取 (1.3, 1.9) 和 (2.5, 3.1) 这两对数据，然后找到它们所在线段的斜率来计算。

2. 三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）：这是一种更为复杂的插值方法，它构建了一组光滑的曲线（由多项式构成），使得每个曲线都在其端点处通过数据点，并且曲线上任意两点的切线也是连续的。对于每个连续的三个数据点 (xi-1, yi-1), (xi, yi), (xi+1, yi+1)，会有一个三次多项式描述该区间内的关系。在 x=2.0 处，我们需要寻找附近三个点（比如 (1.9, 2.0), (2.5, 3.1), 和 (3.1, 3.1) 或者 (1.3, 1.9), (2.0, 2.0), (2.5, 3.1)）来构造并求解这个三次多项式。

实际操作时，可以使用Python中的numpy库或特定的插值模块来进行这些计算。以下是简单的步骤概述：

import numpy as np

# 假设我们有如下数据
x = np.array([0.1, 0.8, 1.3, 1.9, 2.5, 3.1])
y = np.array([1.2, 1.6, 2.7, 2.0, 1.3, 0.5])

# 分段线性插值
linear_interpolated_value = np.interp(2.0, x[1:-1], y[1:-1])  # 注意边界点的处理

# 三次样条插值
from scipy.interpolate import CubicSpline
cs = CubicSpline(x[:-2], y[:-2])  # 需要去掉最后一个点防止异常
cubic_spline_value = cs(2.0)

linear_interpolated_value, cubic_spline_value