用回溯法解决图着色问题，用Java代码

图着色问题是经典的问题之一，可以用回溯算法来求解。这里我将展示一个基本的K颜色着色算法的Java实现，假设我们有一个无向图，目标是最少使用K种颜色使得所有顶点相邻的节点颜色不同。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class GraphColoring {
    private int[] colors; // 存储每个节点的颜色
    private boolean[] visited; // 记录是否已访问过
    private List<Integer>[] adjList; // 邻接表表示图

    public int minColoring(int n, int[][] edges, int k) {
        colors = new int[n];
        visited = new boolean[n];
        adjList = new ArrayList<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            adjList.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int[] edge : edges) {
            adjList[edge[0]].add(edge[1]);
            adjList[edge[1]].add(edge[0]); // 添加双向边
        }

        return dfs(n, 0, k);
    }

    private boolean dfs(int node, int colorIndex, int remainingColors) {
        if (colorIndex == remainingColors) {
            // 无法找到一种未使用的颜色，回溯
            return false;
        }

        for (int i = 0; i < remainingColors; i++) {
            if (!used(i)) {
                colors[node] = i;
                if (dfs(adjList[node].get(0), colorIndex + 1, remainingColors - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    // 回溯，尝试下一个颜色
                    colors[node] = 0;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean used(int color) {
        for (int v : visited) {
            if (colors[v] == color) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}