java对于表达式n^2+n+41,当n在(x,y)范围内取整数值时(包括x,y)(-39<=x<y<=50),判定该表达式的值是否都为素数。
时间: 2024-10-29 19:19:41 浏览: 34
在 Java 中,要判断表达式 \( n^2 + n + 41 \) 对于范围 (-39 <= n <= 50) 内所有整数 n 的值是否都是素数,你需要编写一段程序来遍历这个区间,并对每个 n 进行如下步骤:
1. **检查质数**:
- 首先需要一个辅助函数 `isPrime` 来检查一个数是否为素数。这通常通过试除法(从2到其平方根)来实现,如果没有任何一个数能够整除它,那么就是素数。
```java
boolean isPrime(int num) {
if (num <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0) return false;
}
return true;
}
```
2. **计算并判断**:
- 然后遍历范围内的 n,计算表达式的结果,使用 `isPrime` 函数检验结果是否为素数。
```java
for (int n = x; n <= y; n++) {
int result = n * n + n + 41;
if (!isPrime(result)) {
System.out.println(n + "对应的表达式结果" + result + "不是素数");
break; // 如果找到非素数,立即停止判断后续的 n
}
}
```
3. **结论**:
- 如果循环结束后都没有打印出不是素数的情况,那么说明整个范围内的表达式结果都是素数。
注意:上述代码假设输入的 x 和 y 已经处理过了,保证了它们满足范围要求。实际应用中,还需要添加边界条件检查。
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