c++编写函数fun，函数首部为double fun(int n)，其功能是计算S=1!+2!+3!+......+n!‌。

在C++中，你可以编写一个名为`fun`的函数来计算从1到n的所有阶乘之和。阶乘是一个正整数n的阶乘表示所有小于及等于n的正整数的积，记作n!。以下是该函数的实现：

#include <iostream>

// 函数模板用于计算任意大小的阶乘
template <typename T>
T factorial(T n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数 double fun(int n)
double fun(int n) {
    // 使用模板函数计算阶乘并累加
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += static_cast<double>(factorial(i));
    }
    return sum;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "Enter a non-negative integer: ";
    std::cin >> num;

    double result = fun(num);
    std::cout << "The sum of factorials from 1 to " << num << " is: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先定义了一个通用的`factorial`模板函数来计算阶乘，然后在`fun`函数里调用这个模板，将每个整数的阶乘累加起来。