python 泊松分布

泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间间隔内某事件发生的次数。在Python中，可以使用scipy库的stats模块来生成和计算泊松分布。

要生成泊松分布的数据集，可以使用poisson.rvs(mu, size)函数，其中mu是事件发生的平均速率，size是生成的样本大小。例如，下面的代码生成了一个平均速率为3的泊松分布数据集，样本大小为10：

from scipy.stats import poisson
data = poisson.rvs(mu=3, size=10)
print(data) # 输出: [2 2 2 0 7 2 1 2 5 5] [3]

要绘制泊松分布的概率密度函数（PDF）和累积概率曲线（CDF），可以使用matplotlib库的pyplot模块。下面的代码演示了如何绘制泊松分布的PDF和CDF：

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制泊松分布的概率密度函数
plt.bar(left=np.arange(20), height=(stats.poisson.pmf(np.arange(20), mu=5)), width=0.75, alpha=0.75)

# 绘制泊松分布的累积概率曲线
plt.plot(np.arange(20), stats.poisson.cdf(np.arange(20), mu=2), color="#fc4f30")

# 添加图例
plt.text(x=8, y=0.45, s="pmf(poisson)", alpha=0.75, weight="bold", color="#008fd5")
plt.text(x=8.5, y=0.9, s="cdf", rotation=.75, weight="bold", color="#fc4f30")

plt.show() [2]

这段代码首先使用numpy生成一个包含0到19的数组，然后使用stats.poisson.pmf函数计算每个值的概率密度，并使用plt.bar函数绘制概率密度函数的柱状图。接下来，使用stats.poisson.cdf函数计算每个值的累积概率，并使用plt.plot函数绘制累积概率曲线。最后，使用plt.text函数添加图例。

希望这些信息对你有帮助！