如何在MATLAB中计算和可视化一个系统的传递函数的零点和极点？

在MATLAB中，计算和可视化系统传递函数的零点和极点通常涉及以下几个步骤：

1. **创建传递函数**：如果你已经有了传递函数的数学表达式或者存储在一个字符串、`tf` 对象或 `sos` 对象中，首先需要将其转换成MATLAB可以处理的形式。

2. **提取零点和极点**：
- 如果传递函数是 `tf` 对象，可以直接使用 `zeros(tf)` 和 `poles(tf)` 函数来获取零点和极点。
- 或者如果传递函数是一个多项式的系数向量（如 `[num, den]`），可以使用 `zplane(num, den)` 来绘制零点-极点图。

3. **绘制零点-极点图**：
- 使用 `zplane` 函数可以同时显示零点和极点的位置。这个函数会自动根据极点的位置调整坐标轴范围，并生成一个根轨迹图。
- 如果你想单独查看零点或极点，分别使用 `zeroes` 和 `poles` 函数，它们会返回点的数据结构，然后你可以通过 `plot` 函数自己绘制。

4. **查看传递函数**：
- 可以使用 `bode(tf)` 或 `nyquist(tf)` 函数来查看系统的频率响应特性（Bode 图或Nyquist图）。

5. **保存图像**：
- 如果需要保存绘制的图像，可以使用 `saveas(gcf, 'filename.png')` 替换 'filename' 为你想要的文件名。

例子代码：

% 假设你有一个传递函数模型 tf_sys = tf([1 2], [1 0.5]);
[num, den] = tfdata(tf_sys);
zplane(num, den)
bode(tf_sys)