求命题公式的真值表和主范式（用编程语言c++代码表示）

在布尔代数中，求命题公式（如AND、OR、NOT等逻辑运算组合）的真值表是用来列出所有可能输入情况及其对应结果的一种表格形式。对于二元逻辑操作（比如AND和OR），每个变量通常有两种取值（0或1），我们可以创建一个二维数组来表示。

这里是一个简单的C++示例，展示如何生成二元逻辑操作（AND、OR）的真值表，并转换成最简与或（主范式，也称为析取范式DNF）：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义逻辑运算
bool andOp(bool a, bool b) {
    return a && b;
}

bool orOp(bool a, bool b) {
    return a || b;
}

// 生成真值表函数
void generateTruthTable(const std::string& operatorName) {
    const int variables = 2; // 假设只有两个变量
    std::vector<std::vector<bool>> truthTable(variables, std::vector<bool>(variables, false));
    
    for (int a = 0; a < 2; ++a) {
        for (int b = 0; b < 2; ++b) {
            truthTable[a][b] = a == 0 ? false : b == 0 ? true : (operatorName == "AND" ? andOp(a, b) : orOp(a, b));
            std::cout << "A: " << a << ", B: " << b << ", Result: " << truthTable[a][b] << '\t';
        }
        std::cout << "\n";
    }
}

int main() {
    generateTruthTable("AND"); // 输出AND操作的真值表
    generateTruthTable("OR");   // 输出OR操作的真值表
    
    return 0;
}

// 主范式并不直接体现在C++代码里，因为这通常是手动分析真值表的结果。例如，对于AND和OR，如果表中有相同的子表达式，则可以合并它们，形成DNF。

关于主范式，上述代码并没有直接处理，因为这个过程需要人工检查和优化。在实际应用中，你可以通过遍历并分析上述生成的真值表来寻找可能的子表达式重叠。