matlab编写拉格朗日插值函数
时间: 2024-02-28 12:48:01 浏览: 32
以下是MATLAB编写拉格朗日插值函数的示例代码:
```MATLAB
function L = Lagrange(x,y,x_2)
if length(x) ~= length(y)
error('The length of x and y should correspond.');
end
xi = x_2;
L = zeros(1,length(xi));
for i = 1:length(xi)
l = ones(1,length(x));
for k = 1:length(x)
for j = 1:length(x)
if j ~= k
l(k) = l(k) * (xi(i)-x(j)) / (x(k)-x(j));
end
end
end
L(i) = sum(l.*y);
end
figure('name','Lagrange Interpolation');
plot(xi,L);
end
```
该函数接受三个参数:原始的x向量、需要进行插值的y向量以及要插值到的新x向量。函数内部使用拉格朗日插值公式计算出对应的插值结果,并绘制插值曲线。
相关问题
请用MATLAB编写全局多项式拉格朗日插值函数
好的,以下是MATLAB代码:
```matlab
function [P] = global_poly_lagrange(x,y)
% 全局多项式拉格朗日插值函数
% x: 插值节点
% y: 插值节点对应的函数值
n = length(x); % 节点个数
syms t; % 符号变量
% 计算基函数
L = ones(n,1);
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
L(i) = L(i) * (t - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
end
% 构造插值多项式
P = 0;
for i = 1:n
P = P + y(i) * L(i);
end
% 化简多项式
P = simplify(P);
end
```
使用方法:输入要插值的节点和对应函数值,即可得到插值多项式P。
利用matlab编写拉格朗日插值但不要调用内置的数学库
好的,下面是一个利用 Matlab 编写拉格朗日插值的示例代码,其中不调用内置的数学库:
```matlab
% 定义拉格朗日插值函数
function y = Lagrange_interp(x, xdata, ydata)
n = length(xdata);
y = zeros(size(x));
for j = 1:n
w = ones(size(x));
for k = [1:j-1 j+1:n]
w = w .* (x - xdata(k)) ./ (xdata(j) - xdata(k));
end
y = y + ydata(j) * w;
end
end
% 测试拉格朗日插值函数
xdata = [0 1 2 3 4];
ydata = [1 2 0 -1 1];
x = linspace(0, 4, 101);
y = Lagrange_interp(x, xdata, ydata);
plot(x, y, 'b-', xdata, ydata, 'ro');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Interpolant', 'Data', 'Location', 'Northwest');
```
在这个示例代码中,`Lagrange_interp` 函数接受三个输入参数:插值点 `x`、插值数据点的横坐标 `xdata` 和纵坐标 `ydata`。然后,它使用拉格朗日插值公式进行插值计算,并返回插值结果 `y`。
为了测试 `Lagrange_interp` 函数,我们使用一组简单的插值数据点,然后在 $[0, 4]$ 的范围内进行插值,并将结果与原始数据点一起绘制出来。