hamilton回路 lingo代码

哈密尔顿回路是图论中指经过图中每个顶点一次且仅一次，最后回到起点的闭合路径。下面是使用Lingo代码来求解哈密尔顿回路的一个例子。

SETS:
VERTICES /1*5/;

DATA:
VERTICES = 1 2 3 4 5;

PARAMETERS:
adjacency(VERTICES, VERTICES) /1 0 0 1 0, 1 1 0 0 1, 0 1 1 1 0, 1 0 1 0 1, 0 1 0 1 1/;

BINARY VARIABLES:
x(VERTICES, VERTICES);

EQUATIONS:
deg_in(VERTICES): sum(i$x(i,j), i) = 1;
deg_out(VERTICES): sum(j$x(i,j), j) = 1;

VARIABLE:
total_cost;

EQUATION:
total_cost = sum((i,j)$adjacency(i,j), x(i,j));

MODEL:
HAMILTONIAN CYCLE /ALL/;

OPTION LP = CPLEX;
SOLVE HAMILTONIAN CYCLE MAXIMIZING total_cost;

DISPLAY x.l;

上述代码首先定义了图的顶点集合VERTICES，并根据具体情况设置了顶点的值。然后声明了一个名为adjacency的参数，它描述了图的邻接矩阵。接着定义了一个二进制变量x，用来表示顶点之间的连边。

然后，通过两个约束条件deg_in和deg_out确保每个顶点的入度和出度都为1，这是哈密尔顿回路的关键条件。

最后，根据最大化目标函数total_cost，使用LP求解器求解哈密尔顿回路，并显示结果。

以上是使用Lingo代码解决哈密尔顿回路问题的一个例子。注意，这只是一个简单的示例，实际问题的解决可能需要更复杂的模型和约束。