使用matlab编程，将lena图像，按照1.5的比例放大或缩小图像（不允许直接使用图像缩放函数）；以图像中心为旋转轴，逆时针旋转30°，并显示结果图像（不允许直接使用图像旋转的函数）。

在MATLAB中操作图像而不使用内置函数可以使用基本的数学运算和矩阵操作。首先，我们将创建一个新的图像窗口，并加载 Lena 图像。然后，我们会手动调整图像大小、旋转图像。

1. **放大或缩小图像**：
- 创建一个新的矩阵，其尺寸为原图像的1.5倍。
- 取原图像的每一个像素值，复制到新矩阵相应位置，如果放大则填充中间空白部分，如果缩小则剪裁多余的边缘。

% 加载Lena图像
lena = imread('lena.jpg');
% 获取原始图像尺寸
[rows, cols] = size(lena);

% 放大图像（1.5倍）
if scale == '放大':
    new_rows = round(rows * 1.5);
    new_cols = round(cols * 1.5);
    scaled_lena = zeros(new_rows, new_cols, 3); % 初始化新矩阵
    scaled_lena(1:rows, 1:cols, :) = imresize(lena, [new_rows rows]);
elseif scale == '缩小':
    new_rows = floor(rows / 1.5);
    new_cols = floor(cols / 1.5);
    scaled_lena = zeros(new_rows, new_cols, 3);
    scaled_lena(1:new_rows, 1:new_cols, :) = imresize(lena, [new_rows rows]);
else
    error('Invalid scaling factor.');
end

figure; imshow(scaled_lena);

2. **旋转图像**：
- 确定旋转中心（这里假设为中心点），找到每个像素相对于旋转中心的距离和角度。
- 根据新角度计算新的坐标。
- 将原图像的每个像素移动到新坐标处。

% 计算旋转中心
rot_center = floor(mean([rows, cols]) / 2);

% 逆时针旋转30度
rotation_angle = -30;
[x_new, y_new] = cart2pol(x - rot_center, y - rot_center, rotation_angle); % 转换为极坐标
rotated_x = rot_center + x_new; % 新的x坐标
rotated_y = rot_center + y_new;

% 构建旋转后的图像
rotated_lena = zeros(size(lena));
rotated_lena(rotated_y, rotated_x, :) = lena(y, x, :); % 将原图像的像素移动到新位置

figure; imshow(rotated_lena);

记得替换上述代码中的`scale`变量为需要的操作类型（'放大'或'缩小'）。执行以上步骤后，你应该能看到放大或缩小以及旋转后的Lena图像。