如何实现二叉排序树的链式存储结构?
时间: 2024-06-20 10:04:02 浏览: 16
链式存储结构是将二叉树的节点组织成一个个独立的链表,每个节点除了包含键值和指向左右子节点的指针外,还会有一个指向其父节点的指针。在二叉排序树中,这种链式存储可以简化插入、删除和查找操作。以下是链式存储二叉排序树的基本实现步骤:
1. **节点定义**:
- 定义一个节点类(Node),包含整数值(key)、左子节点(left)、右子节点(right)以及指向上一个节点的指针(prev),如果是根节点,prev设为null。
2. **插入操作**:
- 如果树为空,创建一个新的根节点;
- 否则,从根节点开始遍历,若当前节点值小于目标值,向右(或下一个节点)递归;反之,向左;
- 在找到合适的位置插入新节点,并调整其prev指针。
3. **查找操作**:
- 从根节点开始,与目标值进行比较,左子节点如果相等则返回,否则按照大小关系继续向左或右子节点移动。
4. **删除操作**:
- 有三种情况:无子节点、一个子节点和两个子节点。
- 无子节点:直接删除并调整父节点的链接;
- 一个子节点:替换为子节点;
- 两个子节点:找到右子树中的最小节点(或左子树的最大节点),替换当前节点,然后删除这个最小节点。
5. **平衡调整**:
链式存储的二叉排序树不自动保持平衡,但可以通过后序遍历(in-order traversal)和替换的方式来手动调整。
相关问题
二叉树链式存储结构 二叉排序树
二叉树链式存储结构是指通过链表的方式来存储二叉树,每个节点包含三个部分:数据域、左子树指针和右子树指针。二叉排序树是一种特殊的二叉树,它的左子树中的所有节点的值都小于根节点的值,右子树中的所有节点的值都大于根节点的值。以下是构造二叉排序树并输入其中序遍历的Python代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
class BinarySearchTree:
def __init__(self):
self.root = None
def insert(self, val):
if not self.root:
self.root = TreeNode(val)
else:
self._insert(val, self.root)
def _insert(self, val, node):
if val < node.val:
if node.left:
self._insert(val, node.left)
else:
node.left = TreeNode(val)
else:
if node.right:
self._insert(val, node.right)
else:
node.right = TreeNode(val)
def inorder_traversal(self, node):
if node:
self.inorder_traversal(node.left)
print(node.val)
self.inorder_traversal(node.right)
bst = BinarySearchTree()
bst.insert(5)
bst.insert(3)
bst.insert(7)
bst.insert(1)
bst.insert(9)
bst.inorder_traversal(bst.root)
```
输出结果为:1 3 5 7 9,即二叉排序树的中序遍历结果。
链式存储结构构建二叉排序树python代码实现
以下是链式存储结构构建二叉排序树的Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
class BinarySearchTree:
def __init__(self):
self.root = None
def insert(self, val):
if not self.root:
self.root = TreeNode(val)
else:
self._insert(val, self.root)
def _insert(self, val, node):
if val < node.val:
if node.left is None:
node.left = TreeNode(val)
else:
self._insert(val, node.left)
else:
if node.right is None:
node.right = TreeNode(val)
else:
self._insert(val, node.right)
def inorder_traversal(self):
if not self.root:
return []
return self._inorder_traversal(self.root, [])
def _inorder_traversal(self, node, res):
if node:
self._inorder_traversal(node.left, res)
res.append(node.val)
self._inorder_traversal(node.right, res)
return res
```
使用方法:
```python
bst = BinarySearchTree()
bst.insert(8)
bst.insert(3)
bst.insert(10)
bst.insert(1)
bst.insert(6)
bst.insert(14)
bst.insert(4)
bst.insert(7)
bst.insert(13)
print(bst.inorder_traversal())
```
输出结果:
```
[1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 14]
```
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