选择交叉熵作为损失函数

交叉熵是一种常用的损失函数，通常用于分类任务。在深度学习中，交叉熵损失函数经常被用来衡量模型的预测结果与真实标签之间的差异。

交叉熵损失函数的公式为：$H(p,q)=-\sum_{x}p(x)\log(q(x))$，其中$p(x)$是真实标签的概率分布，$q(x)$是模型预测的概率分布。交叉熵损失函数可以理解为在$p$的真实分布下，使用$q$来表示$p$的代价。

交叉熵损失函数有以下特点：
1. 交叉熵损失函数对错误分类的样本惩罚更加严厉，能够使得模型更加关注那些难以分类的样本；
2. 交叉熵损失函数在训练过程中具有很好的收敛性，能够快速地收敛到全局最优解；
3. 交叉熵损失函数能够很好地与softmax激活函数结合使用，使得输出结果更具有类别区分度。

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平均二元交叉熵作为损失函数

平均二元交叉熵（Binary Cross Entropy）是一种常用的损失函数，通常用于二分类问题中。它的计算公式如下：

$$
\text{BCE}(y, \hat{y}) = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[y_i\log(\hat{y}_i) + (1-y_i)\log(1-\hat{y}_i)]
$$

其中，$y$ 是真实标签，$\hat{y}$ 是模型预测的标签，$N$ 是样本数量。

这个损失函数的含义是，对于每个样本，计算其真实标签和模型预测标签之间的交叉熵，然后对所有样本的交叉熵求平均值。交叉熵越小，表示模型预测的结果越接近真实结果，因此我们希望最小化这个损失函数。

MTCNN使用交叉熵作为损失函数

MTCNN是一种用于人脸检测的深度学习算法，其中使用交叉熵作为损失函数的目的是为了训练网络使其能够准确地分类出人脸和非人脸区域。交叉熵是一种常见的分类损失函数，它的计算方式为将真实标签和预测标签之间的差异量化为一个数值，并将其最小化。在MTCNN中，交叉熵损失函数被用于训练网络中的三个子网络：P-Net、R-Net和O-Net。在这些子网络中，交叉熵损失函数用于分类任务和边界框回归任务。