求 n 次二项式各项的系数，即（a+b）n的展开式系数 c语言编写

在 C 语言中，计算二项式展开式的系数可以使用动态规划的方法。这里我们通常会用到组合公式 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中 n! 表示 n 的阶乘。以下是简单的代码示例：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 计算组合数 C(n, k)
int binomial_coefficient(int n, int k) {
    return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
}

// 主函数
void compute_coefficients(int n) {
    for (int k = 0; k <= n; ++k) {
        int coefficient = binomial_coefficient(n, k);
        printf("系数 of x^%d in (a+b)^%d is %d\n", k, n, coefficient);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个非负整数 n: ");
    scanf("%d", &n);
    compute_coefficients(n);
    return 0;
}

在这个程序中，用户会被询问输入一个正整数 n，然后它将计算 (a+b)^n 展开式中所有 x^k 的系数。