已知一棵树的先根序遍历序列为ABEFJCDGHKLI,后根序遍历序列为EJFBCGKLHIDA (1)画出该树的树状逻辑结构图 (2)求结点D的度和该树的度 (3)画出由该树变换而来的二叉树
时间: 2024-10-29 18:24:47 浏览: 30
由于这是一个文本交互平台,我无法直接绘制图形,但我可以帮你理解和解释这个问题。
(1)根据先根序遍历序列(根节点A最先访问),我们可以推断出这棵树的结构,因为先根遍历首先会访问根节点,然后递归地访问左子树,最后访问右子树。所以,根据给定的顺序,我们有:
- 根节点A
- A的左子树:B-E-J
- B的右子树:F-C-D-G-H-I-K-L
再结合后根序遍历(最后一个访问的节点在最左边),我们知道后根遍历是逆序的前序遍历,所以:
- 后根的左子树:E-J-F-B
- E的右子树:C-G-K-L-H-I-A-D
将两者合并,我们可以构建树形结构:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
E F C G
/ \ / \
J K H I
/ \
L A'
```
这里,A'代表了在后根遍历中最后访问的另一个节点,可能是D的一个孩子,但由于信息不足,无法确定。
(2)结点D的度是指其拥有的子节点数量。从上面的结构可以看出,D有两个子节点C和G,因此它的度是2。
(3)为了将这棵树转换成二叉树,我们需要删除多余的子节点连接。根据二叉树的性质,每个节点最多有两个子节点,我们可以尝试把剩余的节点分配到这两个位置上。但是由于A'的存在,确切的二叉树形式仍需要更多信息才能确定。通常,如果A'在D的左侧,则二叉树的形式类似一颗完全二叉树;如果A'在D的右侧,那么可能会有一些分支不完整。具体形态需要进一步分析。
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