用Python2.x编写程序生成1000以内所有素数

在Python2.x中，我们可以使用一个简单的算法来生成1000以内的所有素数。这个算法叫做埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。以下是用Python实现的一个版本：

def generate_primes(n):
    primes = [True] * (n+1)  # 创建一个布尔列表表示范围内的所有数字是否为素数
    p = 2  # 首个素数是2
    while p**2 <= n:
        if primes[p]:  # 如果p是素数
            for i in range(p**2, n+1, p):  # 将p的倍数标记为合数
                primes[i] = False
        p += 1

    # 返回从2到n的素数列表
    return [i for i in range(2, n+1) if primes[i]]

# 生成1000以内的素数
primes_under_1000 = generate_primes(1000)
print(primes_under_1000)

相关问题

用python编写 1000以内的素数的代码

以下是用 Python 编写的 1000 以内的素数代码：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = [i for i in range(2, 1001) if is_prime(i)]
print(primes)

这个代码使用了一个 `is_prime` 函数来判断一个数是否为素数，然后使用列表推导式来生成 1000 以内的素数列表，并打印出来。

编写函数，生成10000以内的所有梅森质数。梅森质数是指满足2的p次方减1的形式的质数，其中p是素数。python

编写一个Python函数来找出10000以内的所有梅森质数，你可以参考以下代码：

def is_mersenne_prime(p):
    """
    检查是否为梅森质数
    """
    # 验证是否为素数
    if p <= 1 or (p % 2 == 0 and p != 2):  # 除了2外，偶数不是梅森质数
        return False

    # 对于奇数p，检查2**p - 1是否为质数
    mp = pow(2, p, p)  # 使用取模运算高效计算
    while mp != 1:  # 如果mp除以p余数不为1，说明不是梅森质数
        mp = (mp * 2) % p
    return True

def find_mersenne_primes(limit=10000):
    """
    找出10000以内的梅森质数
    """
    mersenne_primes = []
    for p in range(2, int(limit ** 0.5) + 1):  # 只需测试到limit的平方根即可
        if is_mersenne_prime(p):
            mersenne_primes.append(2 ** p - 1)
    return mersenne_primes

# 输出结果
mersenne_primes_10k = find_mersenne_primes()
print(f"10000以内的梅森质数有: {mersenne_primes_10k}")