链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/91663/L 来源:牛客网 求出[a,b]区间内有多少个数数位之和为5的倍数 输入描述: 输入一行包含两个整数a,b (1<= a<= b<=1000000) 输出描述: 输出一个整数
时间: 2024-09-28 12:15:53 浏览: 24
这是一个编程题目,题目要求在给定区间的整数范围内找出那些数字各位之和能被5整除的数的数量。这个任务可以用循环遍历的方式来解决,同时对每个整数的每一位进行求和,并检查总和是否能被5整除。
具体的步骤如下:
1. 初始化计数器为0。
2. 对于从`a`到`b`的所有整数`num`:
- 将`num`转换成字符串,方便逐位处理。
- 计算字符串中所有字符(即数字)的ASCII值相加得到数字之和。
- 检查该和是否能被5整除(即 `(sum % 5) == 0`)。
- 如果能,将计数器加一。
3. 输出计数器作为结果。
例如,在Python中可以这样做:
```python
def count_numbers_with_digit_sum_divisible_by_five(a, b):
count = 0
for num in range(a, b+1):
sum_of_digits = sum(int(digit) for digit in str(num))
if sum_of_digits % 5 == 0:
count += 1
return count
```
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1. 等差数列的和可以使用等差数列求和公式求解,即Sn = n(a1+an)/2,其中a1=1,an=a,n为等差数列的项数。
2. 平方数列的和可以使用平方和公式求解,即Sn = n(n+1)(2n+1)/6,其中n为平方数列的项数,即b。
3. 调和级数的和可以使用调和级数公式求解,即Sn = 1+1/2+1/3+...+1/c,其中c为调和级数的项数。
具体代码实现如下:
```
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n, x;
cin >> n >> x;
double a = n * pow(n, M_PI);
cout << fixed << setprecision(x) << a << endl;
}
return 0;
}
```
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这道题目需要求解的是一个数学问题,需要对题目进行分析。首先,我们可以将题目中的三个数列分别求和,得到1到a的和、12到b的平方和以及1到1/c的倒数和。接下来,我们需要根据引用[3]中的思路,从中任取两场比赛,对满足和各出现一次的做统计,结果数即为(a-1)*(b-1)*(c-1)。最终答案就是三个数列的和乘以结果数。具体的计算过程可以参考下面的公式:
sum = (a*(a+1))/2 + (b*(b+1)*(2*b+1))/6 + (1/((double)c)*(1+(1/((double)c-1)))) * (a-1)*(b-1)*(c-1);
其中,(a*(a+1))/2表示1到a的和,(b*(b+1)*(2*b+1))/6表示12到b的平方和,(1/((double)c)*(1+(1/((double)c-1))))表示1到1/c的倒数和,(a-1)*(b-1)*(c-1)表示结果数。