基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪matlab代码

基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪是一种控制算法，通过对车辆运动模型进行建模和预测，使车辆自动跟踪设定的轨迹。下面是一个基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪的简单Matlab代码示例：

% 建立车辆运动模型
M = 500; % 车辆质量 (kg)
C = 50; % 空气阻力系数
A = 4; % 车辆截面积 (m^2)
Vx = 10; % 车辆速度 (m/s)

% 设定轨迹相关参数
ref_x = [0, 5, 10, 15]; % x轴方向的轨迹点
ref_y = [0, 2, 0, 2]; % y轴方向的轨迹点

% 控制器参数
N = 20; % 预测时域
Q = 50; % 状态误差权重
R = 1; % 控制输入误差权重
Ts = 0.1; % 采样时间间隔

% 预测模型建立
A_pred = eye(N); % 状态矩阵
B_pred = zeros(N,1); % 输入矩阵
C_pred = zeros(N,1); % 输出矩阵
D_pred = zeros(N,1); % 无效矩阵
for i=1:N
    A_pred(i+1:end,i) = -1;
    B_pred(i,i) = Vx*Ts/M;
    C_pred(i,i) = -C*Vx*Ts/(M * A);
end

% 轨迹跟踪控制
x = zeros(N,1); % 状态变量初始化
y = zeros(N,1); % 输出变量初始化
u = zeros(N,1); % 输入变量初始化
x_pred = zeros(N,1); % 预测状态变量初始化
y_pred = zeros(N,1); % 预测输出变量初始化
u_pred = zeros(N,1); % 预测输入变量初始化
for k=1:length(ref_x)
    % 预测
    x_pred(1:N-1) = x(2:N);
    y_pred(1:N-1) = y(2:N);
    x_pred(N) = x(N) + Ts * (Vx * cos(y(N)) - C * Vx^2 / (M * A));
    y_pred(N) = y(N) + Ts * (Vx * sin(y(N)));

    % 控制器设计
    H = 2 * (C_pred' * Q * C_pred + R); % 二次型矩阵
    f = -2 * (x_pred' * Q * C_pred - ref_x(k) * C_pred' * Q); % 目标函数
    Aeq = [];
    beq = [];
    lb = [];
    ub = [];
    u_pred = quadprog(H,f,Aeq,beq,[],[],lb,ub); % 二次规划求解

    % 控制指令
    u(k) = u_pred(1);

    % 系统响应
    x(1:N-1) = x(2:N);
    y(1:N-1) = y(2:N);
    x(N) = x(N) + Ts * (Vx * cos(y(N)) - C * Vx^2 / (M * A));
    y(N) = y(N) + Ts * (Vx * sin(y(N)));
end

% 轨迹结果显示
figure
plot(ref_x, ref_y, 'r--', 'LineWidth', 1.5); % 设定轨迹
hold on
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 1.5); % 实际轨迹
legend('设定轨迹', '实际轨迹')
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')

这个简单的Matlab代码实现了一个基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪算法。代码中定义了车辆运动模型和轨迹信息，并根据控制器参数建立预测模型。通过循环，对每一个设定的轨迹点进行轨迹跟踪控制，求解二次规划问题并更新控制指令，然后更新车辆的状态变量和输出变量。最后，将设定轨迹和实际轨迹进行显示和比较。