原型聚类和密度聚类所得到的簇边界有何区别

原型聚类和密度聚类是两种常见的无监督学习聚类算法，它们对于簇边界的形成有着不同的理解。

**原型聚类**，如K-means，其原理是基于中心点（也称为原型或质心）来定义簇。每个簇由最接近它的样例点组成，并将所有样本分配给与其最近的原型所在的簇。簇边界通常是明确且离散的，因为它们是由初始质心位置决定的，并且新样本会根据欧氏距离或其他相似度度量直接归属于最近的质心。由于这种硬分割的方式，簇间的界限通常比较清晰且固定。

**密度聚类**，比如DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) 或OPTICS (Ordering Points to Identify the Clustering Structure)，则更关注数据点的邻域密度。在这种方法中，簇的边界不是固定的，而是随着数据密度的变化而变化。高密度区域被认为是簇的核心，低密度区域被视为噪声或边缘。簇之间的分界线是动态的，因为它们依赖于邻近数据点的数量，如果密度低于某个阈值，就形成了新的簇边或噪声区。

总结来说，原型聚类的簇边界较硬，而密度聚类的簇边界更加模糊且能适应数据的自然分布。