如何使用C++编写一个程序来实现基于二叉树的中缀表达式求值算法？同时，程序应具备以下功能：当处理输入的中缀表达式时，每一步都要输出当前表达式的先序、中序和后序遍历结果。能否提供完整的代码或者步骤说明？

在C++中，我们可以使用递归的方式来实现中缀表达式到后缀表达式（也称为逆波兰表达式）的转换，然后使用栈来计算后缀表达式的值。这里是一个简单的步骤说明：

1. **定义数据结构**：
- 定义一个`Node`结构体用于表示二叉树节点，包含一个操作符和两个指向子节点的指针。
- 创建一个`Stack`模板类，用于存储操作数。

2. **中缀转后缀（Infix to RPN）**：
- 对于每个遇到的操作符，将其和右侧的操作数压入栈，直到遇到左括号为止，这时将所有元素依次弹出并添加到结果列表中。
- 当遇到左括号时，直接压入栈中。
- 最终剩余的操作符和操作数就形成了后缀表达式。

3. **后缀求值**：
- 使用栈对后缀表达式进行求值：
- 遇到数字，压入栈；
- 遇到运算符，从栈顶取出两个操作数进行计算，并将结果替换掉栈顶的一个操作数，再次压回栈中。

4. **遍历**：
- 先序遍历：访问根节点 -> 左子树 -> 右子树。
- 中序遍历：左子树 -> 访问根节点 -> 右子树。
- 后序遍历：左子树 -> 右子树 -> 访问根节点。

由于代码较长且涉及递归和数据结构，这里给出一个简化版的伪代码：

// 基本节点定义
struct Node {
    char op;
    Node* left, *right;
};

// 后缀表达式辅助函数
std::string infixToRPN(std::string expression);
double evaluatePostfix(std::stack<double>& stack, const std::string& rpn);

int main() {
    std::string input = "A+B*C";
    std::string postfix = infixToRPN(input);
    // 输出当前中缀表达式及其各遍历
    // ...

    double result = evaluatePostfix(stack, postfix);
    std::cout << "Result: " << result << std::endl;

    return 0;
}

std::string infixToRPN(std::string expression) {
    // ...
}

double evaluatePostfix(std::stack<double>& stack, const std::string& rpn) {
    for (char c : rpn) {
        if (isdigit(c)) {
            stack.push(stoi(c));
        } else {
            double right = stack.top(); stack.pop();
            double left = stack.top(); stack.pop();
            stack.push(evaluateOperation(left, right, c));
        }
    }
    return stack.top();
}

完整实现会更复杂，包括处理优先级、错误处理等细节。实际编写时，请务必考虑这些因素以及适当的边界条件。