中缀表达式 建树 代码c++

中缀表达式是一种常见的数学表示法，如 "3 + 4 * 5"，其中操作符位于两个操作数之间。要将这种表达式转换成计算机可以理解的形式（通常是后缀或前缀表达式），我们通常会使用一种称为“解析”的过程，然后构建一棵被称为算术表达式树的数据结构。

在C++中，我们可以创建一个二叉树来表示中缀表达式，每个节点代表一个运算符或操作数。下面是一个简单的步骤说明：

1. **定义节点**：首先，我们需要定义一个`TreeNode`类，包含左、右子节点和一个存储操作数或运算符的字段。

struct TreeNode {
    char value; // 操作数或运算符
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

2. **推导表达式树**：从左到右遍历中缀表达式，遇到操作数就创建新节点并添加到当前节点的左侧；遇到运算符则创建新的节点，将其设置为当前节点的右侧，并更新当前节点为新节点。

3. **构建函数**：编写一个递归函数，接受中缀表达式的字符串和开始索引作为输入，返回根节点。

TreeNode* buildTree(string& infix, int start) {
    // ... 这里实现具体的解析算法
}

4. **打印表达式树**：最后，你可以创建一个辅助函数用于遍历和打印这个表达式树。

void printInfix(TreeNode* root) {
    // ... 使用中序遍历或其他适合的方法打印节点值
}

相关问题

中缀表达式 建树 代码

中缀表达式，也称为后缀表达式或 infix 表达式，是一种常见的数学运算表示法，其中操作符位于其相关的操作数之间，例如 "3 + 4 * 5"。将这种表达式转换成等价的前缀（prefix）或后缀（ postfix）表达式，通常是为了简化计算过程，特别是对于计算机程序来说，因为这些形式更便于解析和计算。

建树的过程，就是将中缀表达式转化为一棵二叉树结构，每个节点代表一个运算符或操作数，左孩子通常是该运算符的第一个操作数，右孩子通常是第二个操作数。比如中缀表达式 "3 + 4 * 5" 可以转换成以下树形：

      *
     / \
    +   5
   / \
  3   4

这里的 '*' 操作符作为根节点，+ 作为左子树，3 和 4 分别作为左右叶子节点。

下面是一个简单的 Python 代码示例，展示如何使用栈来实现这个过程：

class Solution:
    def infixToPostfix(self, expression: str) -> str:
        precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}  # 运算优先级
        output = []
        stack = []

        for char in expression:
            if char.isdigit():
                output.append(char)
            elif char == '(':
                stack.append(char)
            elif char == ')':
                while stack and stack[-1] != '(':
                    output.append(stack.pop())
                stack.pop()  # 移除左括号
            else:  # 遇到运算符
                while stack and precedence[char] <= precedence[stack[-1]]:
                    output.append(stack.pop())  # 先处理优先级高的运算符
                stack.append(char)

        # 处理剩余的运算符
        while stack:
            output.append(stack.pop())

        return ''.join(output)

栈的应用中缀表达式求值c++代码实现

栈是一种先进后出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，在中缀表达式求值中非常有用。当我们需要将中缀表达式转换为等价的后缀（也称为逆波兰表示法，RPN），然后使用栈来进行计算时，可以利用栈的特性。

以下是一个简单的 C++ 代码实现，用于中缀表达式的求值：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

int isOperator(char op) {
    if (op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/') return true;
    return false;
}

int priority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return -1;
}

double applyOp(double a, double b, char op) {
    switch (op) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': return a / b; // 注意这里除数不能为0
        default: return 0; // 非法操作符
    }
}

double evaluatePostfix(string tokens) {
    stack<double> values;
    stack<char> ops;

    for (char token : tokens) {
        if (!isOperator(token)) {
            values.push(stod(token));
        } else {
            while (!ops.empty() && priority(ops.top()) >= priority(token)) {
                double val2 = values.top(); values.pop();
                double val1 = values.top(); values.pop();
                char op = ops.top(); ops.pop();
                values.push(applyOp(val1, val2, op));
            }
            ops.push(token);
        }
    }

    while (!ops.empty()) {
        double val2 = values.top(); values.pop();
        double val1 = values.top(); values.pop();
        char op = ops.top(); ops.pop();
        values.push(applyOp(val1, val2, op));
    }

    return values.top();
}

int main() {
    string expression = "3 + 5 * 2"; // 示例中缀表达式
    cout << "Value of expression: " << evaluatePostfix(expression) << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们遍历中缀表达式的每个字符，如果是数字就入栈，如果是运算符则取出栈顶两个数做相应运算并压回结果，直到运算符栈为空。最后栈顶剩下的就是表达式的计算结果。