中缀表达式转后缀表达式c++

中缀表达式转后缀表达式，是一种运算符写在操作数之后的表达式表示方法。下面是一个将中缀表达式转换为后缀表达式的算法：
1. 创建一个栈（称为运算符栈）和一个空字符串（用于存储后缀表达式）。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果遇到操作数（即数字），则将其直接附加到后缀表达式的末尾。
4. 如果遇到操作符，检查运算符栈的栈顶元素：
a. 如果运算符栈为空，或者栈顶元素是左括号"("，则将该操作符入栈。
b. 如果当前的操作符比运算符栈的栈顶元素优先级高，则将该操作符入栈。
c. 如果当前的操作符比运算符栈的栈顶元素优先级低或相等，则将运算符栈的栈顶元素弹出并附加到后缀表达式的末尾，直到当前的操作符的优先级高于栈顶元素。
5. 如果遇到左括号"("，则将其入栈。
6. 如果遇到右括号")"，则弹出运算符栈的元素并附加到后缀表达式的末尾，直到弹出一个左括号"("。
7. 将中缀表达式扫描完毕后，如果运算符栈不为空，则将栈中的所有元素依次弹出并附加到后缀表达式的末尾。

例如，对于中缀表达式"c = a + b * ( d * e + f ) - g"，根据上述算法转换为后缀表达式为："c a b d e * f + * + g -"。

注意：以上算法没有考虑操作符的结合性，如果需要添加结合性的支持，还需对算法进行适当修改。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式 c++

中缀表达式是指操作符在操作数的中间，而后缀表达式是指操作符在操作数的后面。要将中缀表达式转换为后缀表达式，可以使用栈来辅助转换。

首先，我们需要遍历中缀表达式的每个字符。如果是操作数，则直接输出到后缀表达式中；如果是操作符，则需要判断其优先级和栈顶操作符的优先级来确定输出顺序。

具体步骤如下：
1. 创建一个空栈用于存放操作符；
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符；
3. 如果是操作数，则直接加入后缀表达式；
4. 如果是操作符，需要判断其与栈顶操作符的优先级，如果栈顶操作符的优先级大于等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出加入后缀表达式，并继续比较下一个栈顶操作符的优先级直到小于当前操作符，然后将当前操作符入栈；
5. 如果遍历完中缀表达式后，栈中仍有操作符，则依次将栈中操作符加入后缀表达式；

经过以上步骤，就可以将中缀表达式转换为后缀表达式了。

举例：
中缀表达式：a + b * c - (d / e + f) * g
后缀表达式：a b c * + d e / f + g * -

中缀表达式转后缀表达式c++实现

中缀表达式转后缀表达式，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），是一种将数学运算符置于操作数之后的表达式表示方法。在C++中，可以使用栈数据结构来实现这个转换过程。下面是一个简单的步骤概述：

1. 定义一个函数`isOperator(char)`检查字符是否为运算符。
2. 定义一个栈`std::stack<char>`用于存储操作数。
3. 遍历中缀表达式的每个字符：
- 如果遇到数字，直接压入栈中。
- 如果遇到运算符，弹出栈顶直到遇到左括号或小于当前运算符优先级的操作符，然后将这些操作数依次压回栈中，最后将当前运算符压入栈。
4. 如果遇到左括号，将其压入栈。
5. 如果遇到右括号，遍历一次，直到遇到左括号并移除它们，将这些操作数依次压回栈。
6. 最终，栈中剩下的就是后缀表达式的元素。

下面是C++代码的一个简要版本：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

bool isOperator(char op) {
    return op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/';
}

std::string infixToPostfix(const std::string& expression) {
    std::stack<char> st;
    std::string postfix = "";
    for (char c : expression) {
        if (!isOperator(c)) {
            postfix += c; // 非运算符直接添加到后缀表达式
        } else {
            while (!st.empty() && !isOperator(st.top()) && hasHigherPrecedence(c, st.top())) {
                postfix += st.top();
                st.pop();
            }
            st.push(c); // 将运算符推入栈
        }
    }
    while (!st.empty()) {
        postfix += st.top(); // 添加剩余的运算符
        st.pop();
    }
    return postfix;
}

// 比较运算符优先级
bool hasHigherPrecedence(char a, char b) {
    // 根据运算符优先级规则来判断...
    // 这里假设+ > * > / 并忽略 ()
}

int main() {
    std::string infixExp = "a+b*c";
    std::string postfixExp = infixToPostfix(infixExp);
    std::cout << "Infix: " << infixExp << "\n";
    std::cout << "Postfix: " << postfixExp << "\n";
    return 0;
}