中缀表达式转后缀表达式c++实现

中缀表达式转后缀表达式，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），是一种将数学运算符置于操作数之后的表达式表示方法。在C++中，可以使用栈数据结构来实现这个转换过程。下面是一个简单的步骤概述：

1. 定义一个函数`isOperator(char)`检查字符是否为运算符。
2. 定义一个栈`std::stack<char>`用于存储操作数。
3. 遍历中缀表达式的每个字符：
- 如果遇到数字，直接压入栈中。
- 如果遇到运算符，弹出栈顶直到遇到左括号或小于当前运算符优先级的操作符，然后将这些操作数依次压回栈中，最后将当前运算符压入栈。
4. 如果遇到左括号，将其压入栈。
5. 如果遇到右括号，遍历一次，直到遇到左括号并移除它们，将这些操作数依次压回栈。
6. 最终，栈中剩下的就是后缀表达式的元素。

下面是C++代码的一个简要版本：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

bool isOperator(char op) {
    return op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/';
}

std::string infixToPostfix(const std::string& expression) {
    std::stack<char> st;
    std::string postfix = "";
    for (char c : expression) {
        if (!isOperator(c)) {
            postfix += c; // 非运算符直接添加到后缀表达式
        } else {
            while (!st.empty() && !isOperator(st.top()) && hasHigherPrecedence(c, st.top())) {
                postfix += st.top();
                st.pop();
            }
            st.push(c); // 将运算符推入栈
        }
    }
    while (!st.empty()) {
        postfix += st.top(); // 添加剩余的运算符
        st.pop();
    }
    return postfix;
}

// 比较运算符优先级
bool hasHigherPrecedence(char a, char b) {
    // 根据运算符优先级规则来判断...
    // 这里假设+ > * > / 并忽略 ()
}

int main() {
    std::string infixExp = "a+b*c";
    std::string postfixExp = infixToPostfix(infixExp);
    std::cout << "Infix: " << infixExp << "\n";
    std::cout << "Postfix: " << postfixExp << "\n";
    return 0;
}