C++实现中缀表达式转后缀并求值

"一个用于表达式求值的源代码，主要实现了中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法）并进行计算的功能。这是作者在大学实训中的成果。" 该源代码的核心功能是解析和计算数学表达式，包括处理加、减、乘、除、括号和等于号等运算符。它使用了栈数据结构来辅助运算符的管理和计算过程。下面我们将详细讨论其中的关键知识点： 1. **中缀表达式与后缀表达式**： - 中缀表达式是我们通常使用的运算符位于操作数之间的表达方式，如 `2 + 3 * 4`。 - 后缀表达式，又称逆波兰表示法，运算符位于操作数之后，如 `2 3 4 * +`。这种表示法在计算时不需要括号，只需按顺序读取即可。 2. **运算符优先级**： - `Precede` 函数用于判断两个运算符之间的优先级，通过查找优先级表格确定。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法，括号有最高的优先级。 3. **运算符的计算**： - `Calcu_temp` 函数用于执行基本的二元运算，如加、减、乘、除，并处理除以零的情况。如果除数为零，函数返回 `false` 表示错误，否则返回 `true` 并更新结果。 4. **判断运算符**： - `IsOper` 函数检查字符是否为运算符，通过遍历预定义的运算符数组来实现。 5. **表达式计算**： - `Calculate` 函数是整个计算过程的核心，它负责将输入的中缀表达式转换为后缀表达式，并逐步计算得到结果。 - 使用栈存储运算符，遇到数字时压入栈，遇到运算符时比较优先级决定是否立即计算或继续等待更高优先级运算符。 - 当遇到左括号时压入栈，遇到右括号时匹配左括号并进行相应的计算，直到栈顶元素为左括号为止。 - 在计算过程中，遇到运算符时，弹出栈顶的两个操作数及运算符，调用 `Calcu_temp` 进行计算，结果再压回栈中。 6. **数据结构**： - 使用 `std::stack` 容器作为运算符栈，它是 C++ 标准库中的一个关联容器，提供了类似于数组的后进先出（LIFO）的行为。 7. **字符串处理**： - 表达式通常以字符串形式给出，`Calculate` 函数需要解析字符串，将字符逐个处理，这里没有显示具体的字符串处理代码，但通常会涉及到字符串到字符数组的转换和遍历。 8. **错误处理**： - 源代码中的错误处理相对简单，如除以零的检查。实际应用中可能需要更复杂的错误处理机制，如对无效表达式、括号不匹配等进行检查。 9. **效率优化**： - 虽然这个实现完成了基本功能，但在性能优化方面可能有所欠缺，例如，中缀转后缀通常使用“扫描-输出”或“扫描-转换-输出”的方法，而不是实时计算优先级。 这个源代码提供了一个基础的表达式求值器的实现，适合初学者理解和学习表达式计算的原理。在实际项目中，为了处理更复杂和高效的需求，可能会使用更高级的算法，如 Shunting-yard 算法，或者利用编译原理中的技术进行解析和求值。