c++中缀表达式转后缀表达式空格

中缀表达式是最常见的数学表达式的写法，使用了运算符放置在操作数之间的形式。而后缀表达式，也叫逆波兰表达式，将运算符放置在其操作数之后。

将中缀表达式转换为后缀表达式需要使用栈来帮助转换。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储操作符和输出后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是一个操作数（数字或变量），直接添加到输出字符串中。
4. 如果当前元素是一个左括号，将其推入栈中。
5. 如果当前元素是一个右括号，将栈中的操作符弹出并添加到输出字符串中，直到遇到对应的左括号。然后弹出左括号，但不将其添加到输出字符串。
6. 如果当前元素是一个运算符，弹出栈中所有优先级高于或等于当前运算符的操作符，并添加到输出字符串中，然后将当前运算符推入栈中。
7. 扫描完所有元素后，将栈中剩余的操作符全部弹出并添加到输出字符串中。
8. 输出字符串即为转换后的后缀表达式。

例如，将中缀表达式"3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3"转换为后缀表达式：

逐个扫描每个元素：
1. 遇到操作数"3"，添加到输出字符串中。
2. 遇到操作符"+"，推入栈中。
3. 遇到操作数"4"，添加到输出字符串中。
4. 遇到操作符"*"，推入栈中。
5. 遇到操作数"2"，添加到输出字符串中。
6. 遇到操作符"/"，由于此时栈顶是"*"，优先级高于"/"，因此将"*"添加到输出字符串中，然后将"/"推入栈中。
7. 遇到左括号"("，推入栈中。
8. 遇到操作数"1"，添加到输出字符串中。
9. 遇到操作符"-"，推入栈中。
10. 遇到操作数"5"，添加到输出字符串中。
11. 遇到右括号")"，由于此时栈顶是"-"，优先级低于")"，因此将"-"添加到输出字符串中，然后继续弹出"("。
12. 遇到操作符"^"，由于此时栈为空，直接将"^"推入栈中。
13. 遇到操作数"2"，添加到输出字符串中。
14. 遇到操作符"^"，由于此时栈顶是"^"，优先级相等，因此将"^"添加到输出字符串中。
15. 遇到操作数"3"，添加到输出字符串中。

经过上述步骤，转换后的后缀表达式为"3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +”。空格用于分隔不同的操作数和操作符。