我需要解决【中缀表达式转后缀表达式】问题,请列出【2】个可以用【C++】编程的优化路径算法,展开写出这【2】个算法的编程难度级别和时间复杂度,罗列出每个算法编程要用到的库。
时间: 2024-10-04 19:04:54 浏览: 9
中缀表达式转后缀表达式,也称为逆波兰表示法(Reverse Polish Notation,RPN),是一个常见的计算机科学问题,常用于计算器实现和解析表达式。以下是两个常用的C++算法:
1. **Shunting Yard Algorithm**(推土机算法)
- **编程难度级别**: 中等至较高
- **时间复杂度**: O(n),n为输入表达式的长度。这个算法需要两次遍历输入表达式:一次用于处理运算符,另一次用于构建结果列表。
- **需要用到的库**: C++标准库(不需要额外库)
```cpp
#include <stack>
#include <string>
void infixToRPN(std::string &infixExp) {
std::stack<char> opStack;
std::vector<std::string> output;
for (char c : infixExp) {
if (c == ' ' || c == '\t') continue; // 忽略空格
else if (isalpha(c)) { // 操作数直接加入结果栈
output.push_back(c);
}
else if (c == '(') { // 左括号入栈
opStack.push(c);
}
else if (c == ')') { // 右括号出栈并处理嵌套
while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
output.push_back(opStack.pop());
}
if (opStack.top() != '(') throw std::runtime_error("Invalid expression");
opStack.pop();
}
else { // 运算符按优先级入栈
while (!opStack.empty() && hasPrecedence(c, opStack.top())) {
output.push_back(opStack.pop());
}
opStack.push(c);
}
}
while (!opStack.empty()) {
output.push_back(opStack.pop()); // 处理剩余运算符
}
for (const auto &token : output) {
std::cout << token << " ";
}
}
```
2. **Recursive Descent Parser**(递归下降解析器)
- **编程难度级别**: 高
- **时间复杂度**: O(n^3),n为输入表达式的长度。递归下降解析器通常涉及递归函数和大量if-else条件判断,因此性能较差。
- **需要用到的库**: C++标准库(不需要额外库)
```cpp
void infixToRPN(std::string &infixExp) {
std::function<void(const char*, const char*)> parse;
parse = [](const char* start, const char* end) - start <= 0) return;
if (*start == '+' || *start == '-') {
// 处理加减运算
parse(start + 1, end);
// 将当前操作符压入结果列表
addOperator(*start);
parse(start, end); // 再次处理剩余部分
} else if (*start == '*') {
// 处理乘除运算,类似上述逻辑
parse(start + 1, end);
addOperator('*');
parse(start, end);
} else if (isdigit(*start)) {
// 处理操作数,添加到结果列表
addOperand(start, end);
} else {
throw std::runtime_error("Invalid character");
}
};
parse(infixExp.c_str(), infixExp.c_str() + infixExp.size());
// 在这里实现addOperator和addOperand函数
// 它们将字符添加到输出数组中,最终返回RPN形式的结果
}
// ... 实现addOperator 和 addOperand 函数
```