用c++实现基于二叉树的表达式求值算法输入中缀表达式每次输出结果均要求回显表达式的先序,中序和后序遍历结果
时间: 2024-10-20 17:09:29 浏览: 14
在C++中,实现基于二叉树的中缀表达式求值并显示其前序、中序和后序遍历结果,通常会涉及到创建一个二叉树的数据结构来存储操作符和操作数。以下是基本步骤:
1. **数据结构**:
- 使用`TreeNode`类表示二叉树节点,包含整数值(代表操作数)、两个指向子节点的指针(左孩子和右孩子),以及一个临时变量用于保存当前操作。
```cpp
class TreeNode {
public:
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
// 其他可能需要的辅助成员,如栈用于后序遍历
std::stack<TreeNode*> stack;
double result; // 用于存储计算后的值
};
```
2. **解析中缀表达式**:
- 将中缀表达式转换成后缀(逆波兰)表达式,方便计算。
- 利用栈存储操作符,遇到数字则新建节点并压入栈,遇到左括号则直接压入。
3. **构建二叉树**:
- 根据后缀表达式构建二叉树,每个节点都对应一个操作。
4. **计算值**:
- 从根节点开始,通过递归或迭代的方式访问节点,对每个操作应用相应的规则(如加法、减法等)。
5. **遍历展示**:
- 定义三个函数分别用于前序、中序和后序遍历,并打印出遍历结果。
```cpp
void preOrder(TreeNode* node) { ... }
void inOrder(TreeNode* node) { ... }
void postOrder(TreeNode* node) {
if (node)
postOrder(node->left);
cout << node->val << " ";
postOrder(node->right);
}
```
6. **主函数**:
- 输入中缀表达式,将其转换为后缀表达式,然后构建二叉树、计算值并展示遍历结果。
记得处理边界情况和错误输入,例如处理空表达式和非法字符。最后,添加适当的输入输出处理和异常处理。
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