实现对二叉树的先序中序后序遍历的算法思路

时间: 2023-11-17 07:02:53 浏览: 90

二叉树三种遍历的非递归算法C语言

### 二叉树三种遍历的非递归算法（C语言实现） #### 一、先序遍历非递归算法在二叉树的遍历过程中，先序遍历是一种非常重要的遍历方式，它首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。对于非递归实现，我们通常会使用栈来辅助完成。 **代码实现：** ```c #define maxsize 100 typedef struct BiTNode *Bitree; typedef struct { Bitree Elem[maxsize]; int top; } SqStack; void PreOrderUnrec(Bitree t) { SqStack s; StackInit(s); // 假设已定义初始化函数StackInit Bitree p = t; while (p != NULL || !StackEmpty(s)) { while (p != NULL) // 遍历左子树 { visite(p->data); // 假设已定义访问节点函数visite push(s, p); // 假设已定义入栈函数push p = p->lchild; // 访问左孩子 } if (!StackEmpty(s)) // 通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历 { p = pop(s); // 假设已定义出栈函数pop p = p->rchild; // 访问右孩子 } } } ``` **解释：** - 使用`SqStack`结构体定义一个栈，该栈用于存储二叉树的节点。 - `Bitree p = t;`表示当前正在处理的节点。 - 在主循环中，当`p`不为空或者栈不为空时，继续执行。 - 内层循环负责遍历左子树，访问当前节点，并将当前节点压入栈中，然后移动到左孩子。 - 当左子树遍历完毕，栈中还存在节点时，从栈中弹出一个节点并移动到其右孩子处，继续遍历。 - 这样就可以确保按照先序遍历的顺序访问所有节点。 #### 二、中序遍历非递归算法中序遍历遵循“左—根—右”的顺序，即先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。同样地，我们也使用栈来实现非递归版本。 **代码实现：** ```c #define maxsize 100 typedef struct BiTNode *Bitree; typedef struct { Bitree Elem[maxsize]; int top; } SqStack; void InOrderUnrec(Bitree t) { SqStack s; StackInit(s); Bitree p = t; while (p != NULL || !StackEmpty(s)) { while (p != NULL) // 遍历左子树 { push(s, p); p = p->lchild; } if (!StackEmpty(s)) { p = pop(s); visite(p->data); // 访问根节点 p = p->rchild; // 通过下一次循环实现右子树遍历 } } } ``` **解释：** - 类似于先序遍历，这里也是使用`SqStack`结构体定义栈。 - 主循环逻辑与先序遍历相似，不同之处在于访问节点的时机。在中序遍历中，我们需要等到左子树完全遍历完毕之后才访问当前节点。 - 当从栈中弹出一个节点后，立即访问该节点，然后尝试遍历其右子树。 #### 三、后序遍历非递归算法后序遍历遵循“左—右—根”的顺序，即先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。这个过程稍微复杂一些，需要用到标记来帮助判断。 **代码实现：** ```c #define maxsize 100 typedef enum {L, R} tagtype; typedef struct { Bitree ptr; tagtype tag; } stacknode; typedef struct { stacknode Elem[maxsize]; int top; } SqStack; void PostOrderUnrec(Bitree t) { SqStack s; StackInit(s); Bitree p = t; stacknode x; do { while (p != NULL) // 遍历左子树 { x.ptr = p; x.tag = L; // 标记为左子树 push(s, x); p = p->lchild; } while (!StackEmpty(s) && s.Elem[s.top].tag == R) { x = pop(s); p = x.ptr; visite(p->data); // tag为R，表示右子树访问完毕，故访问根节点 } if (!StackEmpty(s)) { s.Elem[s.top].tag = R; // 遍历右子树 p = s.Elem[s.top].ptr->rchild; } } while (!StackEmpty(s)); } ``` **解释：** - 定义了一个新的`stacknode`结构体，其中包含指向节点的指针`ptr`以及一个`tagtype`类型的`tag`，用来记录是否已经访问了右子树。 - 主循环中，首先遍历左子树，并且将节点及其标记压入栈中。 - 当栈顶节点的标记为`R`时，表示该节点的左右子树都已经遍历过，此时可以访问该节点。 - 如果栈不为空但栈顶节点的标记不是`R`，则修改标记为`R`，并遍历右子树。 - 重复以上步骤直到栈为空。 ### 总结以上就是二叉树三种基本遍历（先序、中序、后序）的非递归实现方法。通过栈的帮助，我们可以有效地避免使用递归来实现这些遍历。这些算法是数据结构课程中非常重要的一部分，也是很多编程竞赛和考研题目中的常见考点。掌握它们不仅能加深对二叉树的理解，还能提高解决问题的能力。

叉树的遍历方式有三种：先序遍历、中序遍历和后序遍历。其中，先序遍历是指先遍历根节点，然后遍历左子树和右子树；中序遍历是指先遍历左子树，然后遍历根节点和右子树；后序遍历是指先遍历左子树和右子树，然后遍历根节点。下面是实现这三种遍历方式的算法思路： 1. 先序遍历： a. 访问根节点 b. 先序遍历左子树 c. 先序遍历右子树 2. 中序遍历： a. 中序遍历左子树 b. 访问根节点 c. 中序遍历右子树 3. 后序遍历： a. 后序遍历左子树 b. 后序遍历右子树 c. 访问根节点

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实现对二叉树的先序 中序 后序遍历的算法思路

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