二叉树先序,中序和后序遍历算法怎么用非递归的方法写
时间: 2023-11-04 21:29:32 浏览: 41
二叉树遍历的非递归算法通常使用栈来实现。
1. 先序遍历非递归算法:
先将根节点入栈,然后循环执行以下步骤:
1.1 弹出栈顶节点,输出该节点的值。
1.2 将该节点的右子节点(如果有)入栈。
1.3 将该节点的左子节点(如果有)入栈。
重复步骤1直到栈为空。
2. 中序遍历非递归算法:
将根节点入栈,然后循环执行以下步骤:
2.1 将当前节点的所有左子节点入栈,直到没有左子节点为止。
2.2 弹出栈顶节点,输出该节点的值。
2.3 将当前节点设为栈顶节点的右子节点,重复步骤2.1和2.2。
重复步骤2直到栈为空。
3. 后序遍历非递归算法:
将根节点入栈,然后循环执行以下步骤:
3.1 如果栈顶节点的左右子节点都为空,或者栈顶节点的左右子节点都已经访问过了,则弹出该节点并输出。
3.2 否则,先将栈顶节点的右子节点(如果有)入栈,再将栈顶节点的左子节点(如果有)入栈。
重复步骤3直到栈为空。
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分别设计出先序中序和后序遍历二叉树的非递归算法
好的,这个问题属于计算机科学,我可以回答。以下是分别设计出先序中序和后序遍历二叉树的非递归算法:
1. 先序遍历:
使用栈来模拟递归过程,从根节点开始,依次将根节点压入栈中,然后从栈中弹出根节点并输出,之后先将右子树节点压入栈中,再将左子树节点压入栈中。循环执行该过程,直至栈为空。
2. 中序遍历:
同样使用栈来模拟递归过程,从根节点开始,将根节点压入栈中,一直将根节点的左孩子压入栈中,直到没有左孩子。之后弹出栈顶元素并输出,再将栈顶元素的右孩子压入栈中,执行该过程,直至栈为空。
3. 后序遍历:
使用两个栈来模拟递归过程,从根节点开始先将根节点压入一个栈中,之后从该栈中弹出栈顶元素,依次将栈顶元素的左孩子和右孩子压入该栈中。当所有节点都被访问过后,按照出栈的顺序记录节点即可。
非递归算法实现二叉树的先序、中序和后序遍历
二叉树的遍历有三种方式:先序遍历、中序遍历和后序遍历。非递归算法实现二叉树的遍历需要借助栈来实现。
以先序遍历为例,具体实现步骤如下:
1. 创建一个栈,将根节点入栈。
2. 当栈不为空时,取出栈顶元素并访问它。
3. 如果该节点有右子树,则将右子树入栈。
4. 如果该节点有左子树,则将左子树入栈。
5. 重复步骤2-4,直到栈为空。
中序遍历和后序遍历的实现方式类似,只需要在访问节点的时机上稍作调整即可。
下面是先序遍历、中序遍历和后序遍历的非递归算法实现代码:
```c++
// 先序遍历
void preOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
stack<TreeNode*> s;
s.push(root);
while (!s.empty()) {
TreeNode* node = s.top();
s.pop();
visit(node);
if (node->right != nullptr) s.push(node->right);
if (node->left != nullptr) s.push(node->left);
}
}
// 中序遍历
void inOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return; stack<TreeNode*> s;
TreeNode* node = root;
while (node != nullptr || !s.empty()) {
while (node != nullptr) {
s.push(node);
node = node->left;
}
node = s.top();
s.pop();
visit(node);
node = node->right;
}
}
// 后序遍历
void postOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
stack<TreeNode*> s;
TreeNode* node = root;
TreeNode* lastVisited = nullptr;
while (node != nullptr || !s.empty()) {
while (node != nullptr) {
s.push(node);
node = node->left;
}
node = s.top();
if (node->right == nullptr || node->right == lastVisited) {
visit(node);
s.pop();
lastVisited = node;
node = nullptr;
} else {
node = node->right;
}
}
}
```