蒙特卡洛模拟股票价格MATLAB代码

蒙特卡洛模拟是一种统计方法，常用于预测金融资产如股票价格的可能路径，特别是在不确定性高或缺乏精确模型的情况下。在MATLAB中，你可以使用随机数生成器和迭代来模拟股票价格的变化。以下是一个简单的示例，展示如何使用蒙特卡洛模拟来估计股票未来价格分布：

% 定义初始参数
S0 = 100; % 初始股票价格
r = 0.05; % 年化无风险利率
sigma = 0.2; % 股票收益率的标准差
T = 1; % 仿真时间（年）
nSimulations = 10000; % 模拟次数

% 创建一个随机数生成器
rng default % 使用默认随机数种子，确保每次结果可复现

% 定义时间步长和等间距时间点
dt = T/nSimulations;
timeSteps = 0:dt:T;

% 使用几何布朗运动公式计算股票价格
stockPrices = zeros(nSimulations, length(timeSteps));
stockPrices(:, 1) = S0;
for i = 2:length(timeSteps)
    stockPrices(:, i) = stockPrices(:, i-1) .* exp((r - 0.5*sigma^2)*dt + sigma*sqrt(dt)*randn(nSimulations, 1));
end

% 计算平均价格和标准差（作为结果）
averagePrice = mean(stockPrices, 1);
stdDeviation = std(stockPrices, 0, 1);

% 可视化结果
figure;
histogram(stockPrices(:, end), 'Normalization', 'probability');
hold on;
plot([averagePrice - 2*stdDeviation, averagePrice + 2*stdDeviation], [0, 1], 'r', 'LineWidth', 2);
title(['股票价格分布 (平均值 = ', num2str(averagePrice), ', 标准差 = ', num2str(stdDeviation), ')']);
xlabel('股票价格');
ylabel('概率密度');

% 相关问题--
1. 在这个代码中，`nSimulations` 对最终结果有何影响？
2. 如何调整 `sigma` 值以增加/减少价格波动性？
3. 这种模拟方法能否用于实际交易决策？为什么？

请注意，这只是一个基础示例，实际应用中可能需要考虑更多的因素，如期权、跳变等，并进行适当的风险管理和优化。