matlab亚式期权蒙特卡洛模拟代码

在MATLAB中，亚式期权（Asian Option）的蒙特卡洛模拟通常涉及到随机过程和数值方法。以下是一个简单的示例代码片段，用于计算欧式亚式看涨期权的价值，使用了基本的蒙特卡洛模拟原理：

% 定义参数
S0 = 100; % 初始股票价格
K = 110; % 行权价
r = 0.05; % 年化无风险利率
T = 1;   % 期权到期时间（年）
nPaths = 1e5; % 模拟路径数量
nSteps = 252; % 每年的交易日数

% 生成随机行走
mu = r - 0.5 * sigma^2; % 随机漫步的期望值
sigma = 0.2; % 波动率
stockPrice = S0 * exp((mu + sigma^2/2) * T + sigma * sqrt(T) * randn(nPaths, nSteps+1));

% 计算平均股价
averagePrice = mean(stockPrice(:,2:end));

% 函数值（支付函数）
payoff = max(averagePrice - K, 0);

% 用布莱克-斯科尔斯公式计算理论价格
bsPrice = S0 * normcdf(d1) - Ke^(-r*T) * normcdf(d2);
d1 = (log(S0 / K) + (r + 0.5 * sigma^2) * T) ./ (sigma * sqrt(T));
d2 = d1 - sigma * sqrt(T);

% 蒙特卡洛估计
optionPriceMC = mean(payoff);
disp(['Monte Carlo estimate: ' num2str(optionPriceMC)])

% 输出理论价格
disp(['Black-Scholes price: ' num2str(bsPrice)])

这个代码首先生成了随机行走的股票价格序列，然后计算每个路径上平均股价，并与行权价比较以确定是否行权。最后，通过平均实际支付（如果行权）或无支付（如果不行权）来估计期权价值。