用c++设计一个自顶向下的语法分析器

在C++设计一个自顶向下的语法分析器，通常会采用递归下降解析法(RDD)或LR(K)分析器。这里我将简述一种基于递归下降解析器的基本步骤：

1. **定义语言的文法**：首先，需要了解你要解析的语言的文法规则，将其转换成一系列的规则，例如BNF(BNF Notation for Syntax)形式。

2. **创建分析表**：根据文法规则，创建状态转移函数（也称为动作），描述从当前状态如何处理输入符号到达下一个状态。

3. **编写分析程序**：
- 定义一个`Parser`类，包含一个状态机和一组公共函数（如`parse()`）。
- 创建递归的解析方法，每个方法对应文法的一个非终结符，接受输入序列并调用其他方法处理子表达式。
- 方法内部通常会检查输入符号是否匹配预期，然后调用相应的方法继续解析，或者返回错误信息。

4. **递归过程**：在解析过程中，对于每个非终结符A -> αβ，先调用解析α，然后基于α的结果调用解析β。这体现了自顶向下（top-down）的方式。

5. **错误处理**：当遇到无效输入或未预期的状态时，需要记录错误并停止解析。

6. **测试驱动**：编写测试用例来验证解析器能否正确识别合法的和非法的句子。

示例代码框架可能会像这样：

class Parser {
public:
    bool parse(Input input);

private:
    // 分别对应文法中的各个非终结符
    bool expr();
    bool term();
    // ...

private:
    // 状态转移函数，根据输入和当前状态决定下一步操作
    void eat(TokenType token); // 吃掉预期的令牌
    void error();           // 报错

};

bool Parser::parse(Input input) {
    // 开始解析
}