如何用代码实现生日悖论的模拟？

生日悖论是概率论中的一个有趣问题，它告诉我们在一个随机选取的23人的小团体中，至少有两个人生日相同的概率超过50%。这个问题之所以称为“悖论”，是因为直觉上人们往往会低估这种概率。为了用代码模拟这个悖论，我们可以采用简单的随机数生成方法，进行多次实验，并统计至少有两个人生日相同的次数来估算概率。以下是使用Python语言实现的一个简单示例：

import random

def simulate_birthday_paradox(num_people):
    birthdays = [random.randint(1, 365) for _ in range(num_people)]
    birthdays.sort()
    for i in range(len(birthdays)-1):
        if birthdays[i] == birthdays[i+1]:
            return True
    return False

num_trials = 10000  # 模拟次数
num_people = 23     # 小团体人数

num_collisions = 0  # 至少两个人生日相同的次数

for trial in range(num_trials):
    if simulate_birthday_paradox(num_people):
        num_collisions += 1

probability = num_collisions / num_trials
print(f"在 {num_people} 人的小团体中，至少两个人生日相同的概率约为: {probability:.2%}")

在这个代码中，`simulate_birthday_paradox` 函数模拟了一个小团体中各人生日的随机分布，然后检查是否有重复的生日。通过多次执行这个模拟过程（`num_trials` 次），我们可以统计出至少有两个人生日相同的频率，并据此估算概率。