用python语言验证生日悖论

生日悖论是指在一个房间里，只要有23个人，就有超过50%的概率至少有两个人生日相同。下面是用 Python 代码验证生日悖论的方法：

import random

def has_same_birthday(num_people):
    birthdays = [random.randint(1, 365) for _ in range(num_people)]
    return len(set(birthdays)) < num_people

num_trials = 100000
num_successes = sum(has_same_birthday(23) for _ in range(num_trials))
print(f"Probability of at least two people having the same birthday: {num_successes/num_trials:.4f}")

这个代码会模拟100000次，在每次模拟中随机生成23个人的生日，并判断是否有两个人生日相同。最后输出的概率就是至少有两个人生日相同的概率，根据生日悖论，这个概率应该接近于0.5。

相关问题

用python验证生日悖论

生日悖论是指在一个包含至少23个人的房间里，至少有两个人生日相同的概率大于50%。为了验证这个悖论，可以使用Python编写一个模拟程序。

以下是一个简单的Python程序，用于验证生日悖论：

import random

def has_duplicates(lst):
    """判断列表中是否有重复元素"""
    return len(lst) != len(set(lst))

def generate_birthday():
    """生成一个随机生日"""
    return random.randint(1, 365)

def simulation(num_people):
    """进行一次模拟，返回是否有两个人生日相同"""
    birthdays = [generate_birthday() for i in range(num_people)]
    return has_duplicates(birthdays)

def calculate_probability(num_people, num_simulations):
    """计算概率"""
    num_successes = 0
    for i in range(num_simulations):
        if simulation(num_people):
            num_successes += 1
    return num_successes / num_simulations

if __name__ == '__main__':
    num_people = 23
    num_simulations = 10000
    probability = calculate_probability(num_people, num_simulations)
    print(f"在 {num_people} 个人中至少有两个人生日相同的概率为 {probability:.2%}")

这个程序首先定义了一个`has_duplicates`函数，用于判断一个列表中是否有重复元素。然后定义了一个`generate_birthday`函数，用于生成一个随机生日。接着定义了一个`simulation`函数，用于进行一次模拟，返回是否有两个人生日相同。最后定义了一个`calculate_probability`函数，用于计算概率。

在主程序中，设置了23个人和10000次模拟，并调用`calculate_probability`函数计算概率。最后输出结果。

运行程序，可以得到类似以下的结果：

在 23 个人中至少有两个人生日相同的概率为 50.13%

可以看到，这个结果符合生日悖论的预期。

用python验证生日悖论并解释每一段代码

生日悖论是指一个房间里一群人中有两个人生日相同的概率远高于我们想象的。用 python 验证生日悖论，可以使用以下代码：

import random

def has_duplicates(lst):
    return len(lst) != len(set(lst))

def generate_birthdays(n):
    return [random.randint(1, 365) for _ in range(n)]

def simulation(num_people, num_simulations):
    num_successes = 0
    for _ in range(num_simulations):
        birthdays = generate_birthdays(num_people)
        if has_duplicates(birthdays):
            num_successes += 1
    return num_successes / num_simulations

print(simulation(23, 10000))

解释每一段代码：

1. `import random` 引入 `random` 模块，用于生成随机数。
2. `def has_duplicates(lst)` 定义了一个判断一个列表中是否存在重复元素的函数。
3. `def generate_birthdays(n)` 定义了一个生成长度为 n 的生日列表的函数，其中每个元素都是 1~365 的随机整数，模拟了正常情况下每年的天数。
4. `def simulation(num_people, num_simulations)` 定义了一个模拟函数，它模拟了 num_simulations 次，在 num_people 个人中有生日相同的情况下成功的次数，并返回其概率。
5. `num_successes = 0` 初始化有生日相同的次数为 0。
6. `for _ in range(num_simulations):` 循环 num_simulations 次。
7. `birthdays = generate_birthdays(num_people)` 生成长度为 num_people 的生日列表。
8. `if has_duplicates(birthdays):` 若该列表中有重复的生日，则认为成功，num_successes 加一。
9. `return num_successes / num_simulations` 计算有生日相同的概率。
10. `print(simulation(23, 10000))` 输出在 23 个人中有生日相同的概率，运行 10000 次的结果。输出的结果在不同电脑上可能会略有不同，但通常在 0.5 左右，即概率达到了 50%。