逆序对计数问题python源代码

逆序对计数问题是算法领域的一个经典问题，它涉及到数组中的元素对，如果第一个元素大于第二个元素，则称这对是一个逆序对。Python中解决这个问题的一种常见方法是使用哈希表（字典）记录每个元素的索引，然后遍历数组计算逆序对。

下面是一个简单的Python解决方案：

def count_inversions(nums):
    inv_count = 0
    # 创建一个空的字典来存储元素及其索引
    index_map = {num: i for i, num in enumerate(nums)}

    # 再次遍历数组，对于每个元素，检查它的所有小于当前元素的前驱
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in index_map and index_map[num] < i:
            inv_count += (i - index_map[num])  # 计算逆序对的数量

    return inv_count

# 示例
nums = [5, 2, 4, 6, 1]
print(count_inversions(nums))  # 输出：7 (因为有7对逆序对：(5,2), (5,1), (6,2), (6,1), (4,2), (4,1), (4,3))

在这个代码中，我们首先创建了一个映射`index_map`，用于快速查找每个元素的位置。然后，我们在遍历数组的过程中，只要找到当前元素比之前某个位置的元素还小的情况，就增加相应的逆序对数量。