图4-7 用matlab表示IIR和FIR滤波器

图4-7展示了如何使用MATLAB（一种常用的科学计算软件包）来设计和表示无限 impulse response (IIR) 滤波器和有限 impulse response (FIR) 滤波器。这两种类型的滤波器在信号处理中有广泛应用。

**IIR滤波器**通常用于需要更高效频率响应和动态范围的应用，比如音频回放。在MATLAB中，可以使用`tf()`函数创建传递函数模型，如：

[b,a] = butter(N, Wn); % Butterworth滤波器设计
sys_IIR = tf(b,a);       % 创建IIR系统对象

这里，`b`和`a`分别代表滤波器的分子多项式和分母多项式系数，`N`是阶数，`Wn`是截止频率。

**FIR滤波器**由于其线性相位特性，常用于对幅度响应精度有高要求的应用。MATLAB的`fir1()`函数可以用于设计等通带宽滤波器：

fir_coefs = fir1(order, Wn);   % 等通带宽FIR滤波器设计
sys_FIR = filter(fir_coefs, 1); % 创建FIR滤波器系统对象

在这里，`order`是滤波器的阶数，`Wn`同样是截止频率。

在MATLAB环境中，你可以通过`step(sys_IIR)`和`impz(sys_FIR)`分别查看IIR和FIR滤波器的频域响应和时域响应波形。这两个函数会显示滤波器的行为。

相关问题

用matlab表示IIR和FIR滤波器

在MATLAB中，我们可以使用内置函数和工具箱来设计和表示无限 impulse response (IIR) 和 finite impulse response (FIR) 滤波器。

**IIR滤波器**（无限 impulse response）通常使用连续时间域数学模型，如Butterworth、Chebyshev、Elliptic等类型。在MATLAB中，可以使用`designfilt`函数设计各种类型的IIR滤波器，然后通过`tf`函数将其转换成Transfer Function矩阵（`sys = tf(b,a)`），其中`b`是比例系数向量（B系数），`a`是零点和极点向量（A系数）。例如：

% 设计低通IIR滤波器
[b,a] = butter(N,Fc,'low');  % N是阶数，Fc是截止频率
sys = tf(b,a);

**FIR滤波器**（有限冲动响应）通常采用线性相位设计，如fir1、fir2、firp等。例如：

% 设计低通FIR滤波器
Fs = 44100;           % 采样率
Fc = 1000;            % 截止频率
N = fir1(order, Fc/Fs);   % order是滤波器长度
fir_sys = filter-design(fir1(order, Fc/Fs), 'SystemObject', true);

在这里，`filter-design`返回一个`fireshape`对象，可以直接用于数字信号处理。