matlab实现蒙特卡洛模拟碳排放期权定价

蒙特卡罗模拟在金融领域中被广泛应用，包括碳排放期权定价。以下是一个使用Matlab实现蒙特卡罗模拟碳排放期权定价的例子：

% 设定参数
S0 = 100; % 初始股票价格
K = 100; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
sigma = 0.2; % 波动率
T = 1; % 到期时间
N = 252; % 模拟天数
M = 10000; % 模拟次数

% 计算每日收益率
dt = T / N;
t = 0:dt:T;
mu = r - 0.5 * sigma^2;
S = zeros(M, N+1);
S(:,1) = S0;
for i = 1:M
    for j = 2:N+1
        S(i,j) = S(i,j-1) * exp(mu*dt + sigma*sqrt(dt)*randn);
    end
end
R = diff(log(S));

% 计算碳排放量
C = zeros(M, N);
for i = 1:M
    for j = 1:N
        C(i,j) = max(0, -R(i,j));
    end
end

% 计算期权价值
V = zeros(M, N);
V(:,N) = max(K-S(:,N+1), 0);
for j = N-1:-1:1
    for i = 1:M
        V(i,j) = exp(-r*dt) * (V(i,j+1) + C(i,j+1) - mean(C(:,j+1))) .* (S(i,j) >= K);
    end
end

% 计算期权价格
price = mean(V(:,1));

disp(price);