双目视觉相机标定原理

### 双目视觉相机的标定原理

#### 定义与重要性
双目视觉定位广泛应用于机器人等领域，通过模仿人类双眼的工作方式，利用两台位于不同位置的摄像头获取同一场景的不同视角图像，并基于这些图像之间的差异（视差）来确定物体的位置。为了实现精确测量，必须先对标定相机系统进行校准[^1]。

#### 标定目标
相机标定旨在建立实际世界坐标系下某一点与其映射到图像平面上对应点之间的确切数学联系。具体来说，这涉及到求取描述这一转换过程所需的内参、外参以及径向和切向失真参数。对于双目设置而言，除了上述内容之外还需要考虑左右传感器间相对姿态的信息[^2]。

#### 坐标体系介绍
整个流程涉及多个参考框架：
- **世界坐标系**：定义了环境中固定不变的对象；
- **相机坐标系**：关联于每只眼睛所在的局部参照系；
- **像素/图像坐标系**：最终呈现给用户的二维投影面；

#### 实际操作步骤概述
虽然这里不会提供完整的算法细节，但可以概括几个关键环节：

- 使用已知几何结构的目标物作为输入源，在多角度拍摄一系列照片；

- 应用角点检测等技术识别并匹配特征点对；

- 利用优化算法最小化重投影误差从而估计初始猜测值附近的最优解集；

- 对所得模型执行验证测试以评估其准确性及鲁棒性表现。

import cv2
import numpy as np

# 加载棋盘格图片序列
images = [...] 

criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)

objp = np.zeros((6*7,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:7,0:6].T.reshape(-1,2)

objpoints = [] # 3d point in real world space
imgpoints_l = [] # 2d points in image plane.
imgpoints_r = []

for fname in images:
    imgL = cv2.imread(fname+'_left.jpg')
    imgR = cv2.imread(fname+'_right.jpg')
    grayL = cv2.cvtColor(imgL,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    grayR = cv2.cvtColor(imgR,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    retL, cornersL = cv2.findChessboardCorners(grayL, (7,6),None)
    retR, cornersR = cv2.findChessboardCorners(grayR, (7,6),None)

    if retL and retR:
        objpoints.append(objp)

        corners2L = cv2.cornerSubPix(grayL,cornersL,(11,11),(-1,-1),criteria)
        corners2R = cv2.cornerSubPix(grayR,cornersR,(11,11),(-1,-1),criteria)

        imgpoints_l.append(corners2L)
        imgpoints_r.append(corners2R)


ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints_l, grayL.shape[::-1], None, None)
ret, M1, d1, M2, d2, R, T, E, F = cv2.stereoCalibrate(
    objpoints,
    imgpoints_l,
    imgpoints_r,
    mtx,
    dist,
    mtx,
    dist,
    grayL.shape[::-1],
    flags=cv2.CALIB_FIX_INTRINSIC
)