双目相机标定的原理和意义

### 双目相机标定原理

双目视觉系统依赖于两个摄像机获取同一场景的不同视角图像，从而实现三维空间信息的重建。为了准确地从两幅视图中提取有用的信息并计算物体的位置，必须精确知道这两个摄像头之间相对位置和方向的关系。

具体而言，在单个相机的情况下，通过标定可以确定该相机内部参数（焦距、主点偏移）、外部参数（旋转和平移向量）以及镜头可能存在的径向和切向畸变系数[^1]。对于双目相机，则不仅需要单独完成上述每只眼睛的校准工作，还需要额外建立左眼到右眼的空间变换矩阵——即描述两者间几何关系的数据集，包括平移矢量t和旋转矩阵R。这一过程通常借助特定模式的目标物（如棋盘格），并通过算法自动识别特征点来进行优化估计。

当涉及到立体匹配时，理想状态下希望一对对应像素能在左右图像上形成水平线上的投影，也就是所谓的极线约束。然而实际拍摄过程中由于制造误差等原因很难做到完全平行放置两只摄录设备，因此还需引入矫正步骤使原始采集得到的画面满足此前提条件。OpenCV库提供了`cv::stereoRectify()`函数用于执行这样的操作，并返回新的重映射矩阵P1/P2供后续处理调用[^3]。

### 双目相机标定的意义

成功的双目相机标定意味着获得了可靠的内外参数据，这对于许多计算机视觉任务至关重要：

- **提高测量精度**：只有经过良好校正后的成像装置才能提供较为真实的距离感测能力；

- **简化计算模型**：经由rectification之后可假设所有同名点位于相同高度处，大大降低了寻找匹配候选者的难度；

- **增强鲁棒性**：减少因硬件安装偏差带来的影响，使得整个系统的适应性和稳定性更强。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 假设已经完成了初步的内参外参求解...
ret, mtx1, dist1, rvecs1, tvecs1 = cv.calibrateCamera(...)
ret, mtx2, dist2, rvecs2, tvecs2 = cv.calibrateCamera(...)

# 进行双目标定获得R,t,R1,R2,P1,P2,Q等参数
flags = cv.CALIB_ZERO_DISPARITY
alpha = 0.95 # 裁剪因子
R, T, E, F = cv.stereoCalibrate(objectPoints, imagePointsL, imagePointsR,
                                mtx1, dist1, mtx2, dist2,
                                imageSize=(w,h),
                                criteria=criteria,
                                flags=flags)
R1, R2, P1, P2, Q, validPixROI1, validPixROI2 = \
    cv.stereoRectify(mtx1, dist1, mtx2, dist2, (w,h), R, T, alpha=alpha)