扩展卡尔曼滤波C++代码

当然，我可以为您提供一个简单的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）的C++代码示例。以下是一个基本的实现，供您参考：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

// 系统状态转移函数
VectorXd stateTransitionFunction(const VectorXd& x)
{
    // 实现状态转移函数 f(x)
    // 例如：x' = Ax + Bu
    // 其中 A 是状态转移矩阵，B 是控制输入矩阵
    // 这只是一个示例，您需要根据自己的具体问题来实现状态转移函数
    return x;
}

// 观测函数
VectorXd observationFunction(const VectorXd& x)
{
    // 实现观测函数 h(x)
    // 例如：z = Hx
    // 其中 H 是观测矩阵
    // 这只是一个示例，您需要根据自己的具体问题来实现观测函数
    return x;
}

// 扩展卡尔曼滤波算法
void extendedKalmanFilter(const VectorXd& z, VectorXd& x, MatrixXd& P)
{
    // 预测步骤
    VectorXd x_pred = stateTransitionFunction(x);  // 预测状态
    MatrixXd A = Jacobian(stateTransitionFunction, x);  // 状态转移矩阵的雅可比矩阵
    MatrixXd P_pred = A * P * A.transpose() + Q;  // 预测状态协方差矩阵

    // 更新步骤
    VectorXd z_pred = observationFunction(x_pred);  // 预测观测
    MatrixXd H = Jacobian(observationFunction, x_pred);  // 观测矩阵的雅可比矩阵
    MatrixXd S = H * P_pred * H.transpose() + R;  // 观测协方差矩阵
    MatrixXd K = P_pred * H.transpose() * S.inverse();  // 卡尔曼增益
    x = x_pred + K * (z - z_pred);  // 更新状态
    P = (MatrixXd::Identity(x.size(), x.size()) - K * H) * P_pred;  // 更新状态协方差矩阵
}

int main()
{
    // 初始化状态向量 x、状态协方差矩阵 P、观测噪声协方差矩阵 R、过程噪声协方差矩阵 Q
    VectorXd x(3);
    x << 0, 0, 0;
    MatrixXd P(3, 3);
    P << 1, 0, 0,
         0, 1, 0,
         0, 0, 1;
    MatrixXd R(2, 2);
    R << 1, 0,
         0, 1;
    MatrixXd Q(3, 3);
    Q << 1, 0, 0,
         0, 1, 0,
         0, 0, 1;

    // 示例观测向量 z
    VectorXd z(2);
    z << 1, 1;

    // 执行扩展卡尔曼滤波
    extendedKalmanFilter(z, x, P);

    // 输出结果
    std::cout << "Filtered state x: " << x << std::endl;
    std::cout << "Filtered state covariance P: " << P << std::endl;

    return 0;
}

请注意，这只是一个简单的示例，实际问题中的状态转移函数和观测函数可能会更加复杂。您需要根据自己的具体问题来实现这些函数，并根据需要调整协方差矩阵的大小。此外，您还需要根据实际情况来设置观测噪声协方差矩阵 R 和过程噪声协方差矩阵 Q。

此代码使用了Eigen库来处理矩阵运算。如果您还没有安装Eigen库，请先安装它。您可以通过以下命令在Ubuntu上安装Eigen库：

sudo apt-get install libeigen3-dev

希望这个示例对您有帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。